Инженерная олимпиада 2026, 10, 11 класс, задача 3
Имеется два одинаковых калориметра, в которые налито одинаковое количество воды: в первый - с температурой , во второй - с температурой . Кроме того, в первом калориметре находится некоторое тело. Когда тело вытаскивают из первого калориметра и перекладывают во второй, в нём устанавливается температура . Какая температура установится в первом калориметре, если тело вытащить из второго калориметра и снова опустить в первый? Всеми потерями тепла пренебречь.
Решение.
Проще всего решить эту задачу, рассматривая сразу конечное состояние калориметров. С точки зрения содержимого они вернулись к первоначальному состоянию, но температура во втором калориметре уменьшилась от до . Поэтому второй калориметр потерял следующую энергию
(где - теплоёмкость калориметра вместе с водой, но без тела). Поскольку по условию потерями тепла можно пренебречь, то всю эту энергию получил первый калориметр. Поэтому уравнение теплового баланса для двух перекладываний тела (во второй калориметр, а потом назад) даёт
где - теплоёмкость тела, - искомая температура первого калориметра после возвращения в него тела. Отсюда
А отношение теплоёмкостей можно найти, рассматривая первый процесс установления равновесия. Для перекладывания тела из первого калориметра во второй получаем из уравнения теплового баланса
Подставляя эту формулу в уравнение (*), найдём конечную температуру первого калориметра:
Правильная идея решения - применение условия теплового баланса сразу к конечному состоянию
Правильная энергия потерянная вторым калориметром
Правильное уравнение теплового баланса
Правильный ответ (буквенная формула)
Правильный ответ (число)