Инженерная олимпиада 2026, 9 класс, задача 2
Котел парового двигателя вмещает массу воды кг. В котле при атмосферном давлении кипит вода, для чего к котлу от нагревателя подводят мощность кВт. Образовавшийся пар совершает работу, часть его теряется в атмосфере, но -ая часть его массы возвращается обратно в котел в виде воды с температурой . Через какое время в котле останется половина первоначального количества воды? Вначале котел полностью заполнен водой. Удельная теплоемкость воды Дж/(кгград), удельная теплота парообразования воды Дж/кг.
Решение.
За время нагреватель выделяет количество теплоты
Поскольку котел работает в стационарном режиме, это тепло должно быть потрачено на испарение определённой массы воды, и нагрев ее -ой части от температуры до температуры кипения воды при атмосферном давлении, т.е. до . Отсюда находим
Здесь - удельная теплота парообразования воды, - удельная теплоемкость воды. Отсюда находим скорость испарения воды
А поскольку теряется -ая часть воды, то скорость потери воды в котле есть
Поэтому в котле пропадет половина первоначальной массы воды за время
Правильная идея решения - потеря воды из котла связан с ее испарением, а оно связано с мощностью нагревателя
Правильное соотношение для массы испарившейся воды
Правильное соотношение для количества теплоты, потраченного на нагревание воды
Правильный ответ для времени потери воды (формула)
Правильный ответ для времени потери воды (число)