Инженерная олимпиада 2026, 9 класс, задача 2
Котел парового двигателя вмещает массу воды кг. В котле при атмосферном давлении кипит вода, для чего к котлу от нагревателя подводят мощность кВт. Образовавшийся пар совершает работу, часть его теряется в атмосфере, но -ая часть его массы возвращается обратно в котел в виде воды с температурой . Через какое время в котле останется половина первоначального количества воды? Вначале котел полностью заполнен водой. Удельная теплоемкость воды Дж/(кгград), удельная теплота парообразования воды Дж/кг.
Ответ
Решение.
За время нагреватель выделяет количество теплоты
Поскольку котел работает в стационарном режиме, это тепло должно быть потрачено на испарение определённой массы воды, и нагрев ее -ой части от температуры до температуры кипения воды при атмосферном давлении, т.е. до . Отсюда находим
Здесь - удельная теплота парообразования воды, - удельная теплоемкость воды. Отсюда находим скорость испарения воды
А поскольку теряется -ая часть воды, то скорость потери воды в котле есть
Поэтому в котле пропадет половина первоначальной массы воды за время