Физтех 2024, 10 класс, второй тур, задача 3

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2024, 10 класс, Второй тур

Из некоторой точки гладкой наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом, соскальзывает с нулевой начальной скоростью пушка. В тот момент, когда вертикальная координата пушки уменьшилась на , происходит выстрел. Сразу после выстрела снаряд движется со скоростью относительно наклонной поверхности под углом к горизонту (см. схематическое изображение на рис.). В свою очередь пушка безотрывно скользит по наклонной плоскости и в точке старта находится дважды: через и через после выстрела, причем . Найдите отношение . Масса пушки в раз больше массы снаряда. Ускорение свободного падения . Сопротивлением воздуха пренебрегите. Ответ округлите до десятых. Действие сил тяжести за время выстрела считайте пренебрежимо малым.

Рисунок к задаче

Решение.

Скорость пушки до выстрела

После выстрела скорость пушки вдоль наклонной плоскости равна

где — скорость снаряда, — отношение массы пушки к массе снаряда, — угол наклона плоскости к горизонту, — угол вылета снаряда к горизонту. Времена возвращения пушки в точку старта после выстрела находятся из уравнения движения вдоль наклонной плоскости:

Подстановка численных данных дает

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2023, 11 класс, третий тур, задача 3

На горизонтальной поверхности лежит доска, на доске лежит брусок. Доска совершает горизонтальные колебания по закону x(t)=Asin(3,с^-1t-(π/4)). Найти коэффициент трения между доской и бруском, если брусок начинает скользить по доске, когда A достигает 10,см. Ускорение свободного падения при

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм

Физтех 2024, 10 класс, первый тур, задача 9

Вес шайбы, лежащей на горизонтальной поверхности, равен 10,Н. На этой же горизонтальной поверхности закреплена гладкая полусфера радиуса R. Эту шайбу кладут на полусферу и отпускают. Шайба скользит по поверхности полусферы с нулевой начальной скоростью. Затем шайба отрывается от полусферы и падает н

Сложная

Механика

Физтех 2026, 9 класс, первый тур, задача 3

Моторная лодка движется прямолинейно по реке параллельно берегу. Расстояние S=3780,м лодка проходит за время t₁=1800,с. После этого моторная лодка движется по прямой, перпендикулярной берегу, и проходит расстояние H=900,м за t₂=300,с. В системе отсчета, движущейся со скоростью

Сложная

Механика

Физтех 2026, 10 класс, первый тур, задача 4

К бруску, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, прикладывают горизонтальную силу F. Брусок движется с ускорением a₁=12,м/с². Брусок перемещают на шероховатую горизонтальную плоскость и действуют на брусок той же по модулю силой F, направленной под таким углом α к горизо

Сложная

Механика