Ломоносов 2025, 11 класс, задача 4

Средняя
Оптика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Отборочный этап, 2025, 11 класс

Тонкий световой пучок падает на тонкую рассеивающую линзу под углом к ее главной оптической оси на расстоянии от центра линзы (см. рисунок). За линзой расположен экран, перпендикулярный главной оптической оси линзы. На каком расстоянии от главной оптической оси наблюдатель увидит на экране яркую точку, если фокусное расстояние линзы равно , а расстояние между линзой и экраном . Ответ дайте в миллиметрах, округлив до десятых долей.

Рисунок к задаче

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Ход луча показан на рисунке.

Рисунок к задаче

После линзы луч пойдет под углом к главной оптической оси линзы и пересечет ее в точке . Светлое пятно на экране будет наблюдаться в точке . Искомое расстояние .

Из рисунка видно, что

Угол , (по построению), тогда из треугольника

Из треугольника :

Получим:

Окончательно имеем:

Замечание: так как , то если убрать линзу, луч пересечет ее главную оптическую ось до фокуса, потому после линзы луч наклонен в сторону главной оптической оси.

Ответ. .

1

Получен верный численный ответ

20
2

Нет верного численного ответа

0
Максимум: 20

Похожие задачи

Ломоносов 2024, 11 класс, задача 5

Экран, собирающая линза и стеклянный конус расположены так, как показано на рисунке. Линза находится на расстоянии от экрана, равном фокусному расстоянию F=10,см. Главная оптическая ось линзы ориентирована перпендикулярно экрану и совпадает с осью конуса. Показатель преломления стекла равен n=1,5. У
Средняя
Оптика

Ломоносов 2021, 7-9 класс, задача 5

По свисающей с потолка комнаты нити вертикально вниз спускается паук со скоростью, модуль которой равен V. Между нитью и стеной комнаты помещают тонкую линзу с фокусным расстоянием F = 20,см так, что ее главная оптическая ось оказывается перпендикулярной этой стене и пересекает нить. При этом на сте
Средняя
Оптика

Ломоносов 2022, 10-11 класс, задача 1

Маленькая шайба соскальзывает с некоторой высоты h по гладкой наклонной плоскости, плавно переходящей на горизонтальный участок гладкой поверхности, и испытывает центральное абсолютно упругое соударение с шайбой вдвое меньшей массы. Вторая шайба после соударения попадает на наклонную шероховатую пов
Средняя
Механика

Ломоносов 2024, 10 класс, задача 1

Мальчик на санках массой m=20,кг съезжает с горки с углом наклона α=45circ к горизонту. Поверхность горки плавно переходит на горизонтальный участок, по которому санки скользят еще S=20,м до остановки. После этого санки с мальчиком втаскивают обратно в горку за веревочку. Какую при этом н
Средняя
Механика