Ломоносов 2024, 10 класс, задача 1

Средняя
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Отборочный этап, 2024, 10 класс

Мальчик на санках массой съезжает с горки с углом наклона к горизонту. Поверхность горки плавно переходит на горизонтальный участок, по которому санки скользят еще до остановки. После этого санки с мальчиком втаскивают обратно в горку за веревочку. Какую при этом надо совершить минимальную работу , если коэффициент трения санок о снег как на наклонном, так и на горизонтальном участках равен . Ускорение свободного падения принять равным . Ответ выразить в Джоулях, округлив до целых долей.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение. Закон сохранения и изменения энергии на этапах спуска до места остановки и подъема обратно можно записать так:

и

соответственно. Отсюда минимальная работа равна

С другой стороны, работа силы трения в обоих случаях равна

Используя эти соотношения, приходим к равенству

и получаем ответ задачи:

Ответ. .

1

Получен верный численный ответ

24
2

Нет верного численного ответа

0
Максимум: 24

Похожие задачи

Ломоносов 2023, 7-9 класс, задача 1

Материальная точка, равномерно движущаяся по окружности, за время τ переместилась на расстояние l=4,м, пройдя при этом путь, равный S=π l/3approx4,19,м. Найдите ускорение a материальной точки. Ответ округлите до сотых.
Средняя
Механика

Ломоносов 2023, 7-9 класс, задача 5

Две прямых дороги AB и CB пересекаются в точке B под углом α=45circ. На перекрестке B установлено широкое плоское зеркало, расположенное перпендикулярно дороге AB так, что велосипедист, едущий к точке B по дороге CB, видит в зеркале бегуна, направляющегося к точке B по дороге AB. Какова с
Средняя
Механика

Ломоносов 2021, 7-9 класс, задача 2

Снежная горка, профиль которой изображен на рисунке, состоит из трех плоских поверхностей, плавно переходящих из одной в другую. Высота горки h = 15,м, длина основания l = 30,м. Санки с грузом общей массой m = 50,кг медленно затаскивают на горку, прикладывая к ним силу, на каждом участке траектории
Средняя
Механика

Ломоносов 2022, 7-9 класс, задача 2

На горизонтальном столе лежат два одинаковых кубика, связанных пружинкой (см. рисунок). Масса каждого кубика M = г. Правый кубик соединен с легкой чашей нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения между кубиками и столом μ = 0,1. В исходном состоянии нить слегка натянута, а пружин
Средняя
Механика