Ломоносов 2021, 7-9 класс, задача 2

Средняя
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Отборочный этап, 2021, 7–9 классы

Снежная горка, профиль которой изображен на рисунке, состоит из трех плоских поверхностей, плавно переходящих из одной в другую. Высота горки , длина основания . Санки с грузом общей массой медленно затаскивают на горку, прикладывая к ним силу, на каждом участке траектории санок направленную по касательной к их траектории. Работа этой силы, совершенная при затаскивании санок наверх, оказалась равной . Определите коэффициент трения между санками и поверхности горки. Ускорение свободного падения примите равным . Ответ округлите до сотых.

Рисунок к задаче

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение. Разобьем траекторию санок на три участка, каждый из которых представляет собой наклонную плоскость, образующую с горизонтом угол , имеющую перепад высот и длину основания (, см. рисунок). Поскольку санки перемещаются медленно, их ускорение равно нулю. Поэтому в проекциях на оси и уравнения движения санок на таком участке траектории имеют вид:

Рисунок к задаче

Поскольку , то

а работа силы на участке траектории длиной равна

Суммируя работы на всех участках, вычислим работу силы по подъему тела на горку:

Из полученного соотношения следует, что коэффициент трения равен

Ответ. .

1

Получен верный ответ

20
2

Нет верного ответа

0
Максимум: 20

Похожие задачи

Ломоносов 2023, 7-9 класс, задача 1

Материальная точка, равномерно движущаяся по окружности, за время τ переместилась на расстояние l=4,м, пройдя при этом путь, равный S=π l/3approx4,19,м. Найдите ускорение a материальной точки. Ответ округлите до сотых.
Средняя
Механика

Ломоносов 2022, 10-11 класс, задача 1

Маленькая шайба соскальзывает с некоторой высоты h по гладкой наклонной плоскости, плавно переходящей на горизонтальный участок гладкой поверхности, и испытывает центральное абсолютно упругое соударение с шайбой вдвое меньшей массы. Вторая шайба после соударения попадает на наклонную шероховатую пов
Средняя
Механика

Ломоносов 2025, 10 класс, задача 1

Брусок массой M находится на неподвижной шероховатой наклонной плоскости с углом наклона α=30circ на расстоянии S=0,8,м от её основания. Он удерживается от скольжения при помощи невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок, трение в оси которого отсутствует. К другому к
Средняя
Механика

Ломоносов 2023, 7-9 класс, задача 5

Две прямых дороги AB и CB пересекаются в точке B под углом α=45circ. На перекрестке B установлено широкое плоское зеркало, расположенное перпендикулярно дороге AB так, что велосипедист, едущий к точке B по дороге CB, видит в зеркале бегуна, направляющегося к точке B по дороге AB. Какова с
Средняя
Механика