Ломоносов 2023, 7-9 класс, задача 5

Средняя
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Ломоносов» по физике, Отборочный этап, 2023, 7–9 классы

Две прямых дороги и пересекаются в точке под углом . На перекрестке установлено широкое плоское зеркало, расположенное перпендикулярно дороге так, что велосипедист, едущий к точке по дороге , видит в зеркале бегуна, направляющегося к точке по дороге . Какова скорость бегуна , если скорость велосипедиста , а изображение бегуна приближается к велосипедисту с относительной скоростью ? Ответ приведите в , округлив до десятых.

Рисунок к задаче

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение. Построение изображения бегуна представлено на рисунке.

Рисунок к задаче

Относительно неподвижного наблюдателя это изображение движется по прямой навстречу бегуну со скоростью, модуль которой равен . Используя закон сложения скоростей, находим, что относительно велосипедиста изображение бегуна движется со скоростью

По теореме косинусов:

Учитывая, что , получаем квадратное уравнение:

Условию задачи удовлетворяет положительный корень:

Ответ. .

1

Получен верный ответ

20
2

Нет верного ответа

0
Максимум: 20

Похожие задачи

Ломоносов 2024, 10 класс, задача 1

Мальчик на санках массой m=20,кг съезжает с горки с углом наклона α=45circ к горизонту. Поверхность горки плавно переходит на горизонтальный участок, по которому санки скользят еще S=20,м до остановки. После этого санки с мальчиком втаскивают обратно в горку за веревочку. Какую при этом н
Средняя
Механика

Ломоносов 2023, 7-9 класс, задача 1

Материальная точка, равномерно движущаяся по окружности, за время τ переместилась на расстояние l=4,м, пройдя при этом путь, равный S=π l/3approx4,19,м. Найдите ускорение a материальной точки. Ответ округлите до сотых.
Средняя
Механика

Ломоносов 2022, 10-11 класс, задача 1

Маленькая шайба соскальзывает с некоторой высоты h по гладкой наклонной плоскости, плавно переходящей на горизонтальный участок гладкой поверхности, и испытывает центральное абсолютно упругое соударение с шайбой вдвое меньшей массы. Вторая шайба после соударения попадает на наклонную шероховатую пов
Средняя
Механика

Ломоносов 2022, 7-9 класс, задача 2

На горизонтальном столе лежат два одинаковых кубика, связанных пружинкой (см. рисунок). Масса каждого кубика M = г. Правый кубик соединен с легкой чашей нерастяжимой нитью, перекинутой через блок. Коэффициент трения между кубиками и столом μ = 0,1. В исходном состоянии нить слегка натянута, а пружин
Средняя
Механика