Физтех 2024, 10 класс, первый тур, задача 4

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2024, 10 класс, Первый тур

Два бруска массами и , скрепленные пружиной массой и жесткостью , движутся по гладкому горизонтальному столу. Сила приложена к бруску (см. рис.) и равна по модулю . Найдите удлинение пружины. Ответ приведите в сантиметрах с точностью до целых. Трение считайте пренебрежимо малым. В процессе движения расстояние между брусками не изменяется. Пружина при движении не провисает. Удлинение пружины по сравнению с длиной пружины мало.

Рисунок к задаче

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Из второго закона Ньютона для бруска модуль силы упругости, действующей на брусок ,

Сила натяжения пружины зависит от расстояния от бруска по закону

Удлинение небольшого участка пружины , расположенного на расстоянии от бруска :

где — жесткость пружины. Суммируя, находим удлинение всей пружины:

Подстановка численных данных дает

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2023, 10 класс, первый тур, задача 5

Горизонтальный герметичный теплопроводящий цилиндрический сосуд разделен на две части поршнем массой 20,кг, который без трения может двигаться вдоль оси цилиндрических поверхностей сосуда. Радиус внутренней цилиндрической поверхности сосуда 6,см. В одной части сосуда находится гелий, а в другой - на
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика
Электричество и магнетизм

Физтех 2025, 10 класс, первый тур, задача 3

Брусок массой 600,г покоится на шероховатой горизонтальной плоскости. Коэффициент трения скольжения бруска по плоскости равен 0,2. Начиная с момента времени t=0 на брусок действует горизонтальная сила F, направление которой постоянно; график зависимости модуля силы от времени в относительных единица
Сложная
Механика
Графики

Физтех 2025, 9 класс, второй тур, задача 10

Мяч, брошенный с балкона, упал на горизонтальную площадку через T=2,с после старта. За время полета горизонтальное перемещение мяча L=3,м, точка старта находится на высоте H=10,м над площадкой. Ускорение свободного падения g=10,м/с2. Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой.
Сложная
Механика

Физтех 2024, 10 класс, первый тур, задача 8

В стеклянной бутылке газированной воды содержатся только вода и 5,г углекислого газа, часть которого растворена в воде. Давление в бутылке составляет 5 · 105,Па. Объем газа в бутылке 0,1,л, температура бутылки и ее содержимого 5circC. Найдите массу углекислого газа, растворенно
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика