Физтех 2026, 11 класс, первый тур, задача 3

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2026, 11 класс, Первый тур

Однородный массивный обруч радиуса катится без проскальзывания по горизонтальной шероховатой плоскости и абсолютно упруго сталкивается с вертикальной гладкой стенкой. Скорость центра масс обруча перед столкновением со стенкой равна . Угол между радиусом, проведенным в точку из центра обруча, и горизонтом равен . Коэффициент трения скольжения обруча по горизонтальной шероховатой плоскости равен . Ускорение свободного падения .

Обруч сталкивается со стенкой

Найдите модуль ускорения точки в лабораторной системе отсчета сразу после столкновения обруча со стенкой. Обруч движется в вертикальной плоскости, перпендикулярной стенке. За время соударения модуль скорости центра масс обруча и угловая скорость вращения обруча в системе центра масс не изменяются. Ответ приведите в и округлите до целого числа.

Ускорения точки A после столкновения

Ускорение точки относительно системы центра масс обруча определяется центростремительным ускорением

и касательным ускорением , которое находится из уменьшения вращательной кинетической энергии обруча:

Вектор ускорения точки в лабораторной системе отсчета равен векторной сумме , и вектора ускорения центра масс обруча:

Нахождение проекций дает

При , , , :

Ответ: .

Похожие задачи

Физтех 2024, 10 класс, второй тур, задача 8

В экспериментальной камере установлен цилиндр. Под легким поршнем в цилиндре находится водяной пар, параметры состояния пара: давление 50,кПа, температура 100^circC, объем 10,л. Давление воздуха в камере равно давлению пара в цилиндре. Боковые стенки цилиндра и поршень теплоту не проводят.

Сложная

Механика

Молекулярная физика и термодинамика

Электричество и магнетизм

Физтех 2023, 9 класс, второй тур, задача 2

Небольшой брусок, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности, соединен с вертикальной стенкой пружиной жесткостью 100,Н/м. С другой стороны к нему присоединена пружина жесткостью 90,Н/м, к которой приложена некоторая неизвестная сила, как показано на рисунке. Обе пружины и брусок покоятся. Между

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм

Физтех 2023, 9 класс, четвертый тур, задача 3

Свободно падающий из состояния покоя шарик за последние 0,6,с перед ударом о землю пролетел (1/7) всего пути. Найдите время падения шарика с момента начала движения до удара о землю. Сопротивлением воздуха пренебрегите. Ответ приведите в секундах и округлите до десятых.

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм

Физтех 2026, 10 класс, первый тур, задача 1

Корабль, движущийся равномерно по прямой, отстреливает одновременно две торпеды. Первая торпеда движется прямо по курсу корабля, вторая движется под углом α=120^circ к прямой, по которой движется корабль. Скорость роста расстояния между второй торпедой и кораблем в n=1,8 раза больше скорос

Сложная

Механика