Физтех 2024, 11 класс, задача 3

Сложная
Электричество и магнетизм
Графики
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2024, 11 класс

В центре полого шара с диэлектрической проницаемостью и радиусами поверхностей и находится шарик с зарядом . Известна графическая зависимость потенциала электрического поля внутри диэлектрика от расстояния от центра полого шара в интервале изменений от до . Здесь - потенциал в некоторой точке вне шара. Потенциал в бесконечно удаленной точке принят равным нулю.

Рисунок к задаче 3: заряд в полом диэлектрическом шаре

График потенциала к задаче 3

  1. Считая известными , , , , найти аналитическое выражение для потенциала внутри диэлектрика при .

  2. Используя график, найти численное значение .

Войдите, чтобы проверять ответы

1) Разность потенциалов в диэлектрике в раз меньше, чем в отсутствии диэлектрика:

Так как , то

2) Пусть , .

Отсюда

Используя график, получаем

Отсюда .

1

Получена зависимость

2
2

Ответ на -й вопрос

1
3

Есть все необходимые уравнения для ответа на -й вопрос

2
4

Ответ на -й вопрос с точностью

5
Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2025, 10 класс, задача 4

Подъемник грузов приводится в движение с помощью тепловой машины, в которой ν=2,моль одноатомного идеального газа участвуют в цикле 1-2-3-1. Зависимость молярной теплоемкости газа в цикле от температуры представлена на графике к задаче, T0=300,К. График молярной теплоемкости к условию зад
Сложная
Молекулярная физика и термодинамика
Графики

Физтех 2024, 11 класс, задача 4

Две катушки с индуктивностями L1=L и L2=4L и числами витков n1=n и n2=2n помещены во внешние однородные магнитные поля с постоянными во времени индукциями. Площадь витка каждой катушки S. Индукции внешних полей направлены перпендикулярно плоскостям витков
Сложная
Электричество и магнетизм

Физтех 2024, 10 класс, задача 3

В первом опыте на шероховатую наклонную плоскость кладут шайбу и сообщают шайбе начальную скорость. Шайба движется по плоскости, сталкивается с упором, отскакивает от него и продолжает движение по плоскости. Часть зависимости модуля скорости шайбы от времени представлена на графике к задаче. Движени
Сложная
Механика
Графики

Физтех 2023, 10 класс, задача 4

Тепловой двигатель работает по циклу 1-2-3-1. Рабочее вещество - один моль одноатомного идеального газа. Для вычисления КПД цикла ученик десятого класса построил график зависимости молярной теплоемкости C газа (в единицах универсальной газовой постоянной R) от температуры в процессах: 1-2, 2-3, 3-1
Сложная
Молекулярная физика и термодинамика
Графики