Сложная
Электричество и магнетизм
Графики
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2024, 11 класс

Физтех 2024, 11 класс, задача 3

В центре полого шара с диэлектрической проницаемостью и радиусами поверхностей и находится шарик с зарядом . Известна графическая зависимость потенциала электрического поля внутри диэлектрика от расстояния от центра полого шара в интервале изменений от до . Здесь - потенциал в некоторой точке вне шара. Потенциал в бесконечно удаленной точке принят равным нулю.

Рисунок к задаче 3: заряд в полом диэлектрическом шаре

График потенциала к задаче 3

  1. Считая известными , , , , найти аналитическое выражение для потенциала внутри диэлектрика при .

  2. Используя график, найти численное значение .

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

1) Разность потенциалов в диэлектрике в раз меньше, чем в отсутствии диэлектрика:

Так как , то

2) Пусть , .

Отсюда

Используя график, получаем

Отсюда .

1

Получена зависимость

2
2

Ответ на -й вопрос

1
3

Есть все необходимые уравнения для ответа на -й вопрос

2
4

Ответ на -й вопрос с точностью

5
Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2023, 11 класс, задача 3

Три проводящие плоские мелкие сетки находятся друг напротив друга на расстояниях d и 2d (см. рис.). Размеры сеток значительно больше d. Изначально сетки не заряжены. К сеткам подсоединили источники с напряжением U1=U и U2=4U. Частица массой m и зарядом q>0 движется по направлен
Сложная
Электричество и магнетизм

Физтех 2026, 11 класс, задача 4

В скрещенных электрическом и магнитном полях, где вектор напряженности однородного электрического поля vec E перпендикулярен вектору индукции однородного магнитного поля vec B, частице массой m и зарядом q>0 в точке C сообщили скорость V0, параллельную вектору vec E. Через некоторое время
Сложная
Электричество и магнетизм

Физтех 2022, 11 класс, задача 5

Оптическая система состоит из двух соосных тонких линз Л1 и Л2 (см. рис.) с фокусным расстоянием F0 у каждой. Расстояние между линзами 3F0. Диаметры линз одинаковы и равны D, причем D значительно меньше F0. На линзу Л1 падает параллел
Сложная
Оптика
Графики

Физтех 2022, 10 класс, задача 4

Один моль одноатомного идеального газа участвует в цикле 1-2-3-1 (см. рис.), участок 1-2 - дуга окружности с центром в точке 3. Температура газа в состоянии 1 равна T1. Цикл газа на PV-диаграмме 1\. Какое количество Q теплоты подведено к газу в процессе расширения? 2\. Найдите работу A га
Сложная
Молекулярная физика и термодинамика
Графики