Физтех 2026, 11 класс, задача 4

Сложная
Электричество и магнетизм
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2026, 11 класс

В скрещенных электрическом и магнитном полях, где вектор напряженности однородного электрического поля перпендикулярен вектору индукции однородного магнитного поля , частице массой и зарядом в точке C сообщили скорость , параллельную вектору . Через некоторое время частица оказалась в точке A, где вектор ее скорости первый раз повернулся на .

Рисунок к задаче 4: скрещенные поля

  1. Найти радиус кривизны траектории частицы в точке C.

  2. Найти скорость частицы в точке A.

  3. Найти радиус кривизны траектории частицы в точке A.

Движение частицы нерелятивистское. Считать, что . Ответы выразить через , , , .

В точке C:

1)

Направим ось перпендикулярно векторам и , а ось - в направлении . Составляющая скорости вдоль дает составляющую силы Лоренца вдоль :

Закон сохранения энергии:

Из последних двух уравнений:

В точке A , поэтому

2)

В точке A:

3)

1

Правильная связь , и сил

1
2

Ответ на -й вопрос

2
3

Правильный ЗСЭ

1
4

Правильное уравнение движения вдоль

1
5

Ответ на -й вопрос

2
6

Правильная связь , и сил

1
7

Ответ на -й вопрос

2
Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2024, 11 класс, задача 3

В центре полого шара с диэлектрической проницаемостью ε и радиусами поверхностей r и R находится шарик с зарядом Q. Известна графическая зависимость потенциала φ электрического поля внутри диэлектрика от расстояния x от центра полого шара в интервале изменений x от R/3 до 2R/3. Здесь φ0 -
Сложная
Электричество и магнетизм
Графики

Физтех 2024, 11 класс, задача 4

Две катушки с индуктивностями L1=L и L2=4L и числами витков n1=n и n2=2n помещены во внешние однородные магнитные поля с постоянными во времени индукциями. Площадь витка каждой катушки S. Индукции внешних полей направлены перпендикулярно плоскостям витков
Сложная
Электричество и магнетизм

Физтех 2023, 10 класс, задача 5

Четыре заряженных шарика связаны легкими нерастяжимыми нитями так, что шарики находятся в вершинах квадрата со стороной b (см. рис.). Масса каждого шарика m, заряд q. Четыре заряженных шарика в вершинах квадрата 1\. Найдите силу T натяжения нитей. Одну нить пережигают. 2\. Найдите скорость V любого,
Сложная
Электричество и магнетизм

Физтех 2022, 10 класс, задача 5

Заряд Q>0 однородно распределен по сфере радиуса R. В первом опыте на расстоянии 2R от центра сферы помещают небольшой по размерам шарик с зарядом q>0. 1\. Найдите силу F1, действующую на заряженный шарик. Во втором опыте заряд q однородно распределяют по стержню длины R, стержень помещаю
Сложная
Электричество и магнетизм