Физтех 2025, 10 класс, первый тур, задача 2

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 10 класс, Первый тур

Колесо вращается вокруг неподвижной оси (см. рис.) так, что угловое ускорение и угловая скорость связаны соотношением , где . Найдите угол между векторами скорости и ускорения любой точки на ободе в тот момент, когда колесо совершит оборота, начиная с момента времени . Угловая скорость колеса при равна . Ответ приведите в градусах и округлите до целого числа.

Рисунок к задаче

Ответ. .

Решение. Так как и , то

После оборотов , поэтому

Нормальное и тангенциальное ускорения точки обода равны

Так как , тангенциальное ускорение направлено против скорости, поэтому

Похожие задачи

Физтех 2025, 10 класс, второй тур, задача 6

Доска массой M=2,кг, на одном конце которой лежит небольшой брусок массой m=1,кг, движется по горизонтальной гладкой плоскости со скоростью V₀=1,м/с. В некоторый момент доска начинает сжимать лежащую на плоскости легкую пружину, которая одним концом упирается в вертикальную стену (см. рис

Сложная

Механика

Физтех 2025, 9 класс, первый тур, задача 8

К сети постоянного напряжения подключают два разных вольтметра, соединенных параллельно. Показание одного вольтметра совпало с пределом измерения для этого вольтметра, показание второго составило 0,81 от предельного значения для этого вольтметра. При подключении к той же сети этих вольтметров, соеди

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм

Физтех 2024, 9 класс, первый тур, задача 7

Два мотоциклиста движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. Первый мотоциклист подает звуковой сигнал длительностью τ₁. Второй мотоциклист принимает этот сигнал в течение времени τ₂=0,8τ₁. Найдите скорость каждого мотоциклиста. Скорость звука 3

Сложная

Механика

Физтех 2023, 9 класс, второй тур, задача 4

Брусок прикреплен с помощью невесомой пружины к упору A, закрепленному на доске, угол наклона которой к горизонту можно изменять (см. рис.). Коэффициент трения бруска о доску пренебрежимо мал. Изначально доска наклонена к горизонту под углом 5^circ, затем угол наклона плавно изменяют до 7<

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм