Физтех 2025, 10 класс, второй тур, задача 6

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 10 класс, Второй тур

Доска массой , на одном конце которой лежит небольшой брусок массой , движется по горизонтальной гладкой плоскости со скоростью . В некоторый момент доска начинает сжимать лежащую на плоскости легкую пружину, которая одним концом упирается в вертикальную стену (см. рис.). Коэффициент трения скольжения бруска по доске . Коэффициент жесткости пружины . Ускорение свободного падения . Найдите скорость бруска и доски в тот момент, когда брусок придет в движение относительно доски. Ответ приведите в и округлите до целых.

Рисунок к задаче

Ответ. .

Решение. Брусок придет в движение относительно доски сразу после того, как сила трения станет равной . Ускорение доски и бруска в этот момент равно . Из второго закона Ньютона и закона Гука деформация пружины равна

По закону сохранения энергии

Подставляя числа, получаем

Похожие задачи

Физтех 2026, 10 класс, первый тур, задача 7

Шайба налетает на покоящуюся шайбу массой M=60,г. Происходит абсолютно упругий центральный удар. Кинетическая энергия налетающей шайбы уменьшается на P=75%. Опыт повторяют: на ту же покоящуюся шайбу налетает с той же начальной скоростью шайба другой массы. Происходит абсолютно упругий центральный уд

Сложная

Механика

Физтех 2026, 11 класс, первый тур, задача 3

Однородный массивный обруч радиуса R=0,5,м катится без проскальзывания по горизонтальной шероховатой плоскости и абсолютно упруго сталкивается с вертикальной гладкой стенкой. Скорость центра масс обруча перед столкновением со стенкой равна V₀=1,м/с. Угол между радиусом, проведенным в точк

Сложная

Механика

Физтех 2023, 9 класс, второй тур, задача 4

Брусок прикреплен с помощью невесомой пружины к упору A, закрепленному на доске, угол наклона которой к горизонту можно изменять (см. рис.). Коэффициент трения бруска о доску пренебрежимо мал. Изначально доска наклонена к горизонту под углом 5^circ, затем угол наклона плавно изменяют до 7<

Сложная

Механика

Электричество и магнетизм

Физтех 2025, 10 класс, первый тур, задача 4

На гладком горизонтальном столе покоятся две шайбы. Третья шайба поступательно движется по столу и сталкивается поочередно с покоящимися шайбами. После первого столкновения шайба отклоняется от направления движения на 10^circ, после второго столкновения шайба отклоняется на 20^{circ
Сложная
Механика}