Росатом 2024, Отбор, 7 класс, задача 3
Во время автомобильных гонок победитель, пройдя кругов кольцевой трассы, обогнал второго призера на круга. Известно, что средняя скорость победителя за время прохождения им трассы составила км/ч. Какова средняя скорость второго призера за это время?
Решение.
Пусть длина одного круга на трассе равна , а время, которое затратил на прохождение всей трассы победитель равно . Тогда согласно определению средней скорости средняя скорость победителя составляет
За это же время второй призер прошел на круга меньшее расстояние, поэтому его средняя скорость за это время составляет
Выражая из первой формулы отношение и подставляя его во вторую, получим
Правильное определение средней скорости
Правильно определена средняя скорость победителя
Правильная связь средней скорости победителя и призера
Правильная формула для средней скорости призера
Правильный ответ