Росатом 2023, Отбор, 7,8 класс, задача 2

Простая
Кинематика
Источник:
Олимпиада «Росатом» по физике, Отборочный этап, 2023, 7 класс
Олимпиада «Росатом» по физике, Отборочный этап, 2023, 8 класс

По длинному мосту равномерно едет поезд. Известно, что поезд находился на мосту в течение времени , а мимо обходчика, стоящего около начала моста, поезд проезжал в течение времени . Какое время ехал по мосту человек, сидящий в купе шестого вагона? Во сколько раз длина моста больше длины поезда?

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Очевидно, искомое время находится как

где - длина моста, - скорость поезда. Найдем ее из приведенных данных. «Поезд находился на мосту» означает, что какая-то его точка находится на мосту. Поэтому это время начинается, когда на мост въезжает локомотив, заканчивается, когда с моста съезжает последний вагон. Поэтому

«Поезд проезжает мимо обходчика» означает, что какая-то его точка находится напротив обходчика. Поэтому

Вычитая формулу (2) из (1), найдем время нахождения на мосту любого пассажира

Деля теперь (1) на (2) найдем отношение длины моста к длине поезда

т.е. длина моста в 2 раза больше длины поезда.

1

Правильное использование формулы «расстояние-время-скорость»

0.5
2

Правильная система уравнений для длины моста и длины поезда

0.5
3

Правильно найдено время нахождения на мосту пассажира (и формула и число)

0.5
4

Правильно найдено отношение длины моста к длине поезда

0.5
Максимум: 2

Похожие задачи

Росатом 2025, Отбор, 7 класс, задача 5

Автомобиль через каждые Δ t=4 секунды проезжает мимо столба линии электропередачи. Если водитель увеличит скорость машины на некоторую величину Δ v, автомобиль будет проезжать мимо столба каждые Δ t1=3,5 секунды. Какое время понадобится машине, чтобы проехать между двумя ближайшими столба
Простая
Кинематика

Росатом 2024, Отбор, 7 класс, задача 2

Винни-Пух принимал ванну. Когда ванна была частично заполнена, Винни вспомнил, что съел не весь мед у Кролика, выскочил из ванны и побежал к Кролику, забыв закрыть кран. Когда Винни-Пух вернулся, часть воды вылилась. Дан график зависимости объема воды в ванне от времени. График зависимости объема во
Простая
Кинематика

Росатом 2025, Отбор, 7 класс, задача 2

Из города A в город B, расстояние между которыми l, со скоростью v1 выехала машина. Через некоторое время Δ t из города A в город B со скоростью 1,2v1 выехала вторая машина. Известно, что в город B машины приехали одновременно. Считая, что в течение всего времени движения машин
Простая
Кинематика

Росатом 2024, Отбор, 8 класс, задача 2, 9 класс, задача 1

Две машины выехали одновременно навстречу друг другу из городов A и B. Машины встретились на расстоянии l от A, затем доехали до городов B и A, развернулись и поехали назад. Вторая встреча машин произошла на расстоянии 3l/4 от города B. Найти расстояние AB. Скорости машин постоянны.
Простая
Кинематика