Физтех 2022, 11 класс, задача 3

Очень сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2022, 11 класс

Две бесконечные плоские прямоугольные пластины и перпендикулярны друг к другу и образуют двугранный угол с ребром . На рисунке показано сечение угла плоскостью, перпендикулярной ребру .

Две перпендикулярные пластины

1. Пластина заряжена с постоянной поверхностной плотностью заряда. Угол . Во сколько раз увеличится напряженность электрического поля в точке на середине отрезка , если пластину тоже зарядить с такой же поверхностной плотностью заряда?

2. Пластины и заряжены положительно с поверхностной плотностью заряда , , соответственно. Угол . Найти напряженность электрического поля в точке на середине отрезка .

Решение.

1. Увеличится в раз.

2. Покажем, что плоская пластина произвольной формы с плотностью заряда создает в т. поле с такой напряженностью , что

Здесь - проекция напряженности на ось , перпендикулярную пластине, - телесный угол, под которым из т. видна пластина.

Телесный угол площадки

От малой площадки площадью поле

телесный угол, под которым из т. видна .

из т. видна под углом , который пропорционален :

Угол, под которым видна пластина

Отсюда .

Для : .

Ответ на -й вопрос

Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2023, 11 класс, задача 4

Параметры цепи указаны на схеме, все элементы идеальные. Ключ разомкнут, режим в цепи установился. Затем ключ замыкают. Электрическая цепь с катушками 1\. Найти ток I₁₀ через резистор с сопротивлением 2R при разомкнутом ключе. 2\. Найти скорость возрастания тока в катушке индуктивностью 3

Очень сложная

Электричество и магнетизм

Физтех 2026, 11 класс, задача 3

В цепи, схема которой изображена на рис. 1, ЭДС идеального источника mathcal{E}=10,5U₀. Все диоды одинаковые. ВАХ диода, то есть зависимость тока I через диод от напряжения U на нем, показана на рис. 2; напряжение открытия диода U_D=U₀. Индуктивность идеальной катушки

Очень сложная

Электричество и магнетизм

Физтех 2022, 11 класс, задача 4

Электрическая цепь собрана из идеальных элементов: источника с ЭДС E, катушек с индуктивностями L₁=2L, L₂=L, конденсатора емкостью C, диода D (см. рис.). Ключ K разомкнут, конденсатор не заряжен, тока в цепи нет. После замыкания ключа устанавливаются колебания тока в L_{1
Очень сложная
Электричество и магнетизм}

Физтех 2025, 11 класс, задача 3

В плоском тонком диске в форме круга имеется круглое отверстие (см. рис.). Центры диска и отверстия совпадают в точке O. Диск имеет однородно распределенный по поверхности положительный заряд. Рисунок к условию задачи 3: диполь и заряженный диск с отверстием Система из двух жестко связанных равных п

Очень сложная

Электричество и магнетизм