Ложка снега в банке пара
( баллов): Вертикальный цилиндрический сосуд имеет площадь сечения и гладкие теплоизолирующие прозрачные стенки. Сверху содержимое сосуда - чистый водяной пар (без воздуха) - накрыто легким теплоизолирующим поршнем, который может свободно перемещаться в сосуде, оставаясь горизонтальным. Давление снаружи сосуда равно нормальному атмосферному , а внутри на стенках видны микроскопические капельки воды. Известно, что плотность водяного пара в сосуде . Не нарушая теплоизоляции и не выпуская пар из сосуда, в него добавили чайную ложку мокрого снега (находящуюся в равновесии смесь ледяных кристаллов и воды), в котором доля льда по массе равнялась . К моменту установления равновесия поршень опустился на . Найдите массу снега в упомянутой чайной ложке. Удельная теплота парообразования воды , удельная теплота плавления льда , удельная теплоемкость воды . Кроме того, Вы можете использовать в решении определение шкалы температур Цельсия. Найдите также изменение внутренней энергии воды в сосуде в процессе установления равновесия (после добавления снега).
Возможное решение: Из условия и определения шкалы Цельсия понятно, что в начальном состоянии пар является насыщенным и его температура равна , а температура ледяных кристаллов и воды в мокром снеге равна . Если после добавления ложки снега поршень опустился не до дна сосуда, то есть в конечном состоянии под поршнем есть пар, и он находится в равновесии с жидкостью, то этот пар по-прежнему является насыщенным, и при том же давлении он имеет ту же температуру , которая стала равновесной температурой всей системы.
Ясно, что в процессе установления нового равновесия часть пара сконденсировалась, и за счет тепла конденсации лед расплавился, а вода (как та, что изначально была жидкой, так и, которая образовалась при таянии льда) нагревается до температуры . Обозначим искомую массу снега . Масса льда в составе порции снега равна , поэтому уравнение теплового баланса для установления равновесия в системе имеет вид
Здесь - масса сконденсировавшегося пара. Следовательно,
Для определения изменения внутренней энергии воды в сосуде в процессе установления равновесия нужно заметить, что разные ее части обменивались теплом только между собой - содержимое сосуда было теплоизолировано, но при этом внешнее давление, опуская поршень, совершало работу над содержимым сосуда. Таким образом, энергия воды в сосуде увеличивалась - в точности на величину этой работы:
Ответы: , .
Объяснено, что в начальном состоянии пар является насыщенным
Указано, что начальная температура пара равна
Указано, что начальная температура снега
Указано, что конечная температура содержимого сосуда равна
Правильно записано УТБ для установления равновесия
Правильно определена масса сконденсировавшегося пара
Правильно найдена масса мокрого снега в ложке (формула + число)
Правильно найдено изменение внутренней энергии (формула + число)