Покори Воробьевы горы 2021, 2022, Отбор, 10-11 класс, вопрос 2
( баллов):
Над двумя молями одноатомного идеального газа производят последовательно серию из процессов, каждый из которых состоит из изохорного нагревания и изобарного охлаждения. При этом в первом изохорном процессе температура газа увеличивается на К, во втором - на К, в третьем - на К и так далее. В первом изобарном процессе температура уменьшается на К, во втором - на К, в третьем - на К и так далее. Найдите количество теплоты, сообщенное газу во всех процессах. Ответ запишите в джоулях, с точностью до целого значения, без указания единиц измерения. Универсальная газовая постоянная примерно равна .
Ответ: .
Комментарий: Ясно, что в процессах изохорного нагревания газ получает некоторое количество теплоты , а в процессах изобарного охлаждения - отдает . Нам известны молярные теплоемкости одноатомного идеального газа в таких процессах, поэтому
Суммы изменений температур, как видно, являются суммами арифметических прогрессий:
и
Нетрудно заметить, что полное количество теплоты, которым газ обменялся с внешними телами,