Физтех 2024, 9 класс, первый тур, задача 9

Сложная
Электричество и магнетизм
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2024, 9 класс, Первый тур

В электрической цепи (см. рис.), подключенной к источнику постоянного тока, на резисторе рассеивается мощность . Отношение сопротивлений резисторов . Сопротивление резистора таково, что мощность , рассеиваемая на этом резисторе, наибольшая. Найдите эту наибольшую мощность . Ответ приведите в с точностью до целых.

Рисунок к задаче 9

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Для цепи на рисунке

Отсюда

Мощность на резисторе :

Обозначая , получаем

Выражение

максимально при и равно . Поэтому

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, 11 класс, третий тур, задача 6

Заряд Q однородно распределен по сфере радиуса R. В первом опыте на расстоянии 2R от центра сферы помещают шарик с зарядом q. Сила, с которой заряженная сфера действует на шарик, F1=12,мкН. Во втором опыте этот заряд q однородно распределяют по стержню длины L=R, стержень помещают на прям
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2025, 11 класс, второй тур, задача 8

В первом опыте амперметр и вольтметр, соединенные последовательно, подключили к батарейке, показания приборов I1=0,5,А, U1=45,В. Во втором опыте эти же приборы, соединенные параллельно, подключили к этой же батарейке, показания приборов I2=3,4,А, U2=17,В.
Сложная
Электричество и магнетизм

Физтех 2025, 9 класс, первый тур, задача 7

Одинаковые металлические шарики, находящиеся на большом по сравнению с их радиусом расстоянии, заряжены неизвестными одноименными зарядами Q1 и Q2 такими, что Q1/Q2>1. Шарики привели в соприкосновение и удалили на прежнее расстояние. В результате сила отта
Сложная
Электричество и магнетизм

Физтех 2025, 11 класс, первый тур, задача 9

Верхний конец однородного проводящего стержня массы m=0,1,кг и длины L=0,5,м закреплен в шарнире (см. рис.). На расстоянии h=0,4,м от шарнира закреплена горизонтальная проводящая рейка, с которой стержень находится в электрическом контакте. Шарнир, стержень и рейка расположены в вертикальной плоскос
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм