ВсОШ 2024, Муницип, 8 класс, задачи 15–16
В сосуд с водой кладут чугунную гирьку массой , нагретую до , в результате чего температура воды повышается от до . Удельная теплоёмкость воды , удельная теплоёмкость чугуна . В этом и в следующих экспериментах теплоёмкостью сосуда и потерями теплоты можно пренебречь.
1. Какая температура установится в сосуде, если положить в него ещё одну такую гирьку, не вынимая при этом первую гирьку? Ответ округлите до десятых долей градуса Цельсия.
2. Какое минимальное количество подобных гирь нужно положить в сосуд (включая первую и вторую из прошлого пункта задачи), чтобы в нём установилась температура не менее ? При опускании гирь вода из сосуда не выливается.
Решение.
1. Обозначим начальные температуры чугуна и воды через и , а конечную температуру системы через . Запишем уравнение теплового баланса для погружения первой гирьки в сосуд:
Отсюда масса воды:
Запишем уравнение теплового баланса для погружения двух гирь, обозначив конечную температуру для этого случая через :
Отсюда новая конечная температура:
2. Запишем уравнение теплового баланса для случая погружения гирь:
Отсюда
Но количество гирек нецелым быть не может, поэтому минимальное количество гирек .
Ответы.
| Вопрос | 1 | 2 |
|---|---|---|
| Ответ |
Максимальный балл за задачу