ВсОШ 2024, Муницип, 8 класс, задачи 15–16

Средняя
Механика

В сосуд с водой кладут чугунную гирьку массой , нагретую до , в результате чего температура воды повышается от до . Удельная теплоёмкость воды , удельная теплоёмкость чугуна . В этом и в следующих экспериментах теплоёмкостью сосуда и потерями теплоты можно пренебречь.

1. Какая температура установится в сосуде, если положить в него ещё одну такую гирьку, не вынимая при этом первую гирьку? Ответ округлите до десятых долей градуса Цельсия.

2. Какое минимальное количество подобных гирь нужно положить в сосуд (включая первую и вторую из прошлого пункта задачи), чтобы в нём установилась температура не менее ? При опускании гирь вода из сосуда не выливается.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

1. Обозначим начальные температуры чугуна и воды через и , а конечную температуру системы через . Запишем уравнение теплового баланса для погружения первой гирьки в сосуд:

Отсюда масса воды:

Запишем уравнение теплового баланса для погружения двух гирь, обозначив конечную температуру для этого случая через :

Отсюда новая конечная температура:

2. Запишем уравнение теплового баланса для случая погружения гирь:

Отсюда

Но количество гирек нецелым быть не может, поэтому минимальное количество гирек .

Ответы.

Вопрос 1 2
Ответ
1

Максимальный балл за задачу

10
Максимум: 10

Похожие задачи

ВсОШ 2025, Муницип, 7 класс, задача 8

Иван Иванович решил отправиться в отпуск на поезде, взяв с собой любимого кота. На перроне у входа в вагон, длина которого l=27,м, его провожала Марья Ивановна. Когда поезд поехал, кот испугался и начал бегать от одного конца вагона к другому и обратно со скоростью vк=6,м/с относительно п
Средняя
Механика

ВсОШ 2022, Муницип, 9 класс, задача 6

Первую четверть пути тело прошло со скоростью в 1000 раз меньшей, чем оставшиеся 3/4 пути. Во сколько раз больше средняя скорость на всём пути, чем скорость на первой четверти пути? Ответ округлите до целого числа.
Средняя
Механика
Кинематика

ВсОШ 2024, Муницип, 11 класс, задачи 9–11

В горизонтальной поверхности большого стола сделано очень маленькое круглое отверстие, в которое вставлена вертикальная цилиндрическая труба. Внутри трубы двигают вверх с постоянной скоростью V0=6,м/с поршень, верхняя поверхность которого наклонена под углом α=15circ к горизонт
Средняя
Механика

ВсОШ 2022, Муницип, 11 класс, задачи 9–10

База отдыха находится в центре круглого острова, радиус которого равен 20 км. Параллельно поверхности Земли с запада на восток дует ветер со скоростью V = 14 м/с. Вертолёт с группой отдыхающих отправляется с базы на побережье. Скорость вертолёта относительно неподвижного воздуха равна 50 м/с и остаё
Средняя
Механика
Кинематика