Скорость конца палочки

Средняя
Механика
Источник:
Московская олимпиада школьников по физике, Отборочный этап, 2023, 9 класс, Первый тур

Палочка движется так, что в любой момент времени в процессе движения она касается неподвижного кубика (см. рисунок). Конец палочки скользит по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью см/с. Найдите скорость конца палочки в тот момент времени, когда палочка касается кубика в такой точке , что длина отрезка вдвое меньше длины отрезка , при этом угол в этот момент оказывается равен . Ответ выразите в см/с, округлите до целого.

Рисунок к задаче

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Обозначим , тогда мгновенный центр вращения палочки лежит на вертикальной прямой, проходящей через точку , на расстоянии от неё. Можно показать, что расстояние от мгновенного центра вращения до точки равно , следовательно, искомая скорость равна

Похожие задачи

Маленькие шарики сталкиваются

Маленький металлический шарик вылетает из игрушечной пушки вертикально вверх со скоростью v0=20,м/с в нулевой момент времени. Спустя время τ=1,с в том же направлении с такой же начальной скоростью вылетает второй шарик, идентичный первому. Считается, что шарики могут двигаться только по в
Средняя
Механика

Скорости относятся как K

Два камня бросили из одной точки с высокого обрыва в озеро: первый камень под углом α1 = 30circ к горизонту со скоростью v1, второй камень горизонтально со скоростью v2. Известно, что вектор скорости первого камня при входе в воду составляет с горизонталью
Средняя
Механика

Колебания дуги

Диск радиусом R=10 см пренебрежимо малой массы может вращаться без трения вокруг закреплённой горизонтальной оси. Однородная проволочная дуга в виде полуокружности радиусом R, а также два одинаковых груза, суммарная масса которых равна массе дуги, закреплены на ободе диска (см. рисунок). Определите
Средняя
Механика

По реке плывёт баржа

По реке, скорость течения которой равна 0,5,м/с, движется баржа. Скорость баржи в стоячей воде равна 2,5,м/с. Баржа движется против течения. По палубе от борта к борту ходит матрос. Его скорость относительно баржи равна 1,0,м/с и в любой момент времени направлена перпендикулярно скорости баржи. Шири
Средняя
Механика