Сложная
Механика
Источник:
Московская олимпиада школьников по физике, Заключительный этап, 2023, 10 класс

Тянут канат

Внутри закреплённой горизонтальной тонкой трубки, изогнутой в форме полуокружности радиуса , расположен однородный гибкий канат длиной , масса которого равна . Канат начинают тянуть за свободный конец , прикладывая силу по касательной, как показано на рисунке. Чему равна и куда направлена суммарная сила реакции трубки, действующая на канат, если ускорение точки каната равно ? Считайте внутренние стенки трубки гладкими, а канат нерастяжимым. Рассмотрите начальный момент времени, когда скорость каната равна нулю. Силой тяжести можно пренебречь.

Рисунок к задаче

Фото или PDF, до 20 МБ на файл, до 10 файлов. Ответ проверят вручную.
Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ. , .

1

Верно найденное значение модуля силы реакции.

5
2

Верно найденное направление силы (угол с известным направлением).

1
3

Если верные ответы не были получены только вследствие вычислительных ошибок, при этом с физической точки зрения всё сделано совершенно правильно, то такое решение оценивается в 4,5 балла.

4.5
4

Указывается, что абсолютное значение силы, действующей на конец каната в точке , равно .

1
5

Предлагается применить теорему о движении центра масс к решению задачи.

1
6

Делается попытка рассчитать равнодействующую приложенных к канату сил при помощи деления каната на небольшие элементы.

1
7

Верно определяется проекция ускорения центра масс каната на ось, направленную вдоль линии, соединяющей концы каната.

1
Максимум: 6

Похожие задачи

Модель слинки

Несколько (2N+1) одинаковых маленьких шариков соединены одинаковыми невесомыми пружинками в цепочку (см. рисунок, N=3). Пусть длина одной пружинки в недеформированном состоянии равна нулю, диаметр шарика пренебрежимо мал, а Ngg1, тогда такая модельная конфигурация неплохо описывает некоторые свойств
Сложная
Механика

F-ускорение

(9 баллов) Черников Ю. А. F-образную трубку целиком заполнили ртутью, как показано на рисунке. Длина каждого колена трубки равна L=(p0/3ρ g), где p0 — атмосферное давление, ρ — плотность ртути, g — ускорение свободного падения. Трубку начинают двигать горизонтально с плавно воз
Сложная
Механика

Определите по фотографии

На стробоскопической фотографии (см. рисунок) можно видеть положение движущегося в поле тяжести земли мяча, сталкивающегося с горизонтальной поверхностью, в разные моменты времени. Промежутки времени между двумя последовательными вспышками стробоскопической лампы одинаковы. Фотография инвертирована
Сложная
Механика

Вынуждают колебаться!

К одному концу невесомой нити, перекинутой через идеальный блок, присоединён пружинный маятник, состоящий из лёгкой пружины с тяжёлым шариком. Собственная частота колебаний маятника (в отсутствие затухания) равна ω0. На другой конец нити действует такая внешняя сила, что начиная с нулевог
Сложная
Механика