Маленькие шарики из пушки

Сложная
Механика
Источник:
Московская олимпиада школьников по физике, Отборочный этап, 2026, 10 класс

Из специального аппарата, находящегося на большой высоте над Землёй, одновременно вылетают три одинаковых маленьких шарика , и с одинаковой по модулю начальной скоростью . Векторы начальных скоростей шариков лежат в одной вертикальной плоскости; вектор начальной скорости шарика направлен вертикально вверх; вектор скорости шарика образует угол со скоростью шарика ; вектор скорости шарика направлен противоположно скорости шарика . Через время после вылета расстояние между шариками и стало равно . Сопротивлением воздуха, а также зависимостью ускорения свободного падения от высоты можно пренебречь.

А) Найдите модуль начальной скорости . Ответ дайте в , округлите до десятых.

Б) Найдите расстояния между шариками и , а также между шариками и в момент времени . Ответы дайте в метрах, округлите до десятых.

В) Найдите модули скоростей шариков в момент времени . Ответы дайте в , округлите до десятых.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Ответы на вопросы, поставленные в первых двух пунктах этой задачи, можно получить устно, если рассмотреть движение шариков в системе отсчёта, падающей вниз с ускорением . Для ответа на вопросы, поставленные в последнем пункте, можно найти горизонтальные и вертикальные проекции скоростей и далее вычислить модули.

Ответ. а) ; б) , ; в) , , .

Похожие задачи

Мячами из пушки

В углу прямоугольной комнаты высотой H = 4,375,м и с расстоянием между стенками L = 19,м (см. рисунок) стоит теннисная пушка — аппарат, из которого под разными углами α могут вылетать теннисные мячики с начальной скоростью v0 = 20,м/с. Рисунок к задаче а) На каком расстоянии S1
Сложная
Механика

Шайба в полости и ускорение

На горизонтальной протяжённой плоскости находится брусок, в котором сделана шарообразная полость радиусом R=0,2,м (см. рисунок, представленный ниже). В нижней точке полости лежит маленькая шайба массой m=0,1,кг. Изначально система покоится. В некоторый момент брусок начинает двигаться горизонтально
Сложная
Механика

Неупругие частицы

В невесомости вдали от других тел происходит столкновение двух частиц одинаковой массы, одна из которых до столкновения покоится. Известно, что в процессе столкновения суммарная внутренняя энергия частиц увеличивается на величину E0 (энергия возбуждения). а) Чему должно быть равно отношен
Сложная
Механика

Радиусы кривизны

Тонкий обруч радиусом 14,1 см катится без проскальзывания с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности. Ответы на следующие вопросы дайте в сантиметрах, округлите до целого. Рисунок к задаче а) Чему равен радиус кривизны траектории такой точки A обруча, что в данный момент вектор overrightar
Сложная
Механика