Шайба в полости и ускорение
На горизонтальной протяжённой плоскости находится брусок, в котором сделана шарообразная полость радиусом (см. рисунок, представленный ниже). В нижней точке полости лежит маленькая шайба. Изначально система покоится. В некоторый момент брусок начинает двигаться горизонтально с ускорением под действием внешней силы. Шайба при этом тоже приходит в движение. Трение в системе отсутствует. Ускорение свободного падения считайте равным .
а) При каком минимальном значении ускорения бруска шайба в процессе движения достигнет точки ? Ответ дайте в , округлите до целого.
б) Пусть ускорение бруска равно . Найдите скорость шайбы относительно полости в момент, когда она проходит точку , лежащую на горизонтальном диаметре полости. Ответ дайте в , округлите до десятых.
Решение.
а) .
б) .
Перейдём в неинерциальную систему отсчёта, связанную с бруском. Сила инерции, возникающая в этой системе отсчёта, может быть учтена введением эффективного ускорения свободного падения . В условиях второго вопроса составляет угол с горизонтом, при этом . Искомая относительная скорость находится по закону сохранения энергии.