Физтех 2026, 10 класс, второй тур, задача 9

Сложная
Молекулярная физика и термодинамика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2026, 10 класс, Второй тур

В лаборатории установлен цилиндр, в котором под поршнем находится идеальный газ. На поршень медленно насыпают песок. В процессе сжатия объем газа в цилиндре уменьшился в раз.

Какую долю массы песка следует после этого медленно убрать с поршня, чтобы объем газа в цилиндре увеличился в раза? Температуру газа в этих процессах считайте постоянной. Масса поршня не является пренебрежимо малой. Атмосферное давление не изменяется. Ответ приведите с округлением до десятых.

Войдите, чтобы проверять ответы

Отношение объемов в процессе сжатия:

где - масса поршня, - масса песка, - атмосферное давление. Отсюда

В процессе расширения:

Отсюда

Массовая доля удаленного песка:

При , :

Ответ: .

Похожие задачи

Физтех 2025, 11 класс, второй тур, задача 6

Влажный воздух находится в цилиндре под поршнем. В начальном состоянии относительная влажность φ=60%. Воздух в цилиндре медленно сжимают. Процесс сжатия изотермический. После уменьшения объема в n=3 раза сконденсировалось m=4,г воды. Определите массу пара в цилиндре в начальном состоянии. Объем воды
Сложная
Молекулярная физика и термодинамика

Физтех 2025, 11 класс, первый тур, задача 4

Космический аппарат с площадью поперечного сечения S=5,м2 движется со скоростью V=8,км/с в верхних слоях атмосферы, где давление P=2,4,Па, среднеквадратичная скорость молекул воздуха √(langle v2rangle)=463,м/с. Считайте, что на рассматриваемых высотах молярная масса воздуха 29,
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика

Физтех 2024, 11 класс, первый тур, задача 3

Гелий сжимают от объема V1 до объема V2 в квазистатическом процессе, график зависимости давления от объема представлен на рисунке. Температура газа в состояниях 1 и 2 одинакова. Отношение объема V1 к объему V2 равно 1,5. Найдите молярную теплоемкость гелия
Сложная
Молекулярная физика и термодинамика
Графики

Физтех 2024, 11 класс, первый тур, задача 4

Один моль аргона расширяется в процессе PV2=const, где P -- давление, V -- объем. Начальная температура аргона 200,К. Отношение максимального давления аргона к минимальному равно 4. Найдите количество теплоты, отведенной от аргона в этом процессе. В ответе укажите положительное число в кД
Сложная
Молекулярная физика и термодинамика