Робофест 2026, Отбор, 10 класс, задача 1
Над одним молем одноатомного идеального газа производят процесс --, диаграмма которого в координатах «давление-объем» (отрезок прямой) показана на рисунке. Известно, что работа газа на участке процесса - равна .
1. Найдите количество теплоты, подведенное к газу на участке процесса -. Ответ запишите в , округлив до целого значения.
2. На сколько градусов Кельвина увеличилась температура газа в ходе всего процесса -? Ответ запишите, округлив до целого значения.
3. Определите среднюю теплоемкость газа в ходе всего процесса -. Ответ запишите в , округлив до сотых.
Ответы: 1. 3490. 2. 800. 3. 17,14.
Возможное решение: Приведем решение, использующее общую зависимость характеристик нашего процесса от конечного объема. Обозначим для произвольной точки диаграммы
Тогда уравнение процесса — это уравнение прямой , в котором коэффициенты побираются по любым двум точкам, например:
Работа газа на участке процесса от точки до произвольной точки вычисляется как площадь трапеции:
Например, для точки , и поэтому
Изменение внутренней энергии газа на участке процесса от точки до произвольной точки
В соответствии с I Началом термодинамики
Следовательно,
В ответе нужно записать .
Для всего процесса -- (конечное значение )
Температура газа в произвольной точке диаграммы вычисляется с помощью уравнения Менделеева-Клапейрона (с учетом того, что ):
Для всего процесса -- изменение температуры
Значит, средняя теплоемкость для всего процесса --
Отметим, что мы можем получить среднюю теплоемкость на участке процесса от точки до произвольной точки:
— баллов; в интервале — балла.
— баллов; в интервале — балла.
— баллов; в интервале — балла.