Робофест 2024, Отбор, 11 класс, задача 2

Сложная
Графики
Источник:
Олимпиада школьников «Робофест», Отборочный этап, 2024, 11 класс

Над идеальным одноатомным газом производят процесс , диаграмма которого в координатах давление—объем (в относительных единицах, с некоторыми постоянными и ) показана на рисунке: в части давление растет пропорционально объему, а в части остается постоянным. Переменная , задающая положение точки , принимает значения . Пусть — работа, совершенная газом в этом процессе, а — подведенное к газу количество теплоты. Изучите зависимость величины (это доля подведенного тепла, преобразованная в работу газа) от переменной и ответьте на вопросы:

Диаграмма процесса

  1. Как видно, при весь процесс становится изобарным процессом. Чему равно ? Ответ запишите в процентах с точностью до целого значения.

  2. Чему равно ? Ответ запишите в процентах с точностью до целого значения.

  3. При каком значении доля подведенного тепла, преобразованная в работу газа, составляет ? Ответ запишите с точностью до десятых.

Войдите, чтобы проверять ответы

Возможное решение. В изобарном процессе для одноатомного идеального газа произведенная работа , а изменение внутренней энергии газа

Поэтому

Значит, .

При весь процесс описывается выражением . Работа вычисляется как площадь трапеции:

а изменение внутренней энергии

Значит, и .

При произвольном значении

Следовательно,

Условие дает

Ответы: ; ; .

1

— балла.

3
2

— балла.

3
3

— балла; или — балла.

4
Максимум: 10

Похожие задачи

Робофест 2023, Отбор, 11 класс, задача 2

Рабочим телом тепловой машины является постоянное количество одноатомного идеального газа. Цикл рабочего тела, показанный на рисунке в координатах давление–объем, состоит из трех процессов: изобары (1), изохоры (2) и процесса с линейной зависимостью давления от объема (3). Цикл одноатомного идеально
Сложная
Графики

Робофест 2025, Отбор, 11 класс, задача 2

В некоторой тепловой машине в качестве рабочего тела используют 3 моля гелия. Цикл рабочего тела (диаграмма показана на рисунке в координатах давление-объём) состоит всего из двух процессов: при расширении давление гелия падает по линейному закону, при сжатии растёт обратно пропорционально объёму. И
Сложная
Графики

Робофест 2026, Отбор, 10 класс, задача 1

Над одним молем одноатомного идеального газа производят процесс 1-2-3, диаграмма которого в координатах «давление-объем» (отрезок прямой) показана на рисунке. Известно, что работа газа на участке процесса 1-2 равна A12equiv A=997,2,Дж. Диаграмма процесса в координатах давление-объем 1\. Н
Сложная
Графики

Робофест 2023, Отбор, 10 класс, задача 2

Рабочим телом тепловой машины является постоянное количество одноатомного идеального газа. Цикл рабочего тела, показанный на рисунке в координатах давление–объем, состоит из трех процессов: изохоры (1), процесса с линейной зависимостью давления от объема (2) и изобары (3). Цикл одноатомного идеально
Сложная
Графики