ВсОШ 2026, Муницип, 9 класс, задача 1
Электробус, движущийся по улице, начинает тормозить с постоянным ускорением, когда до ближайшей остановки остаётся проехать расстояние . В этот момент его обгоняет автомобиль такси, движущийся равномерно со скоростью . Электробус прибыл на остановку спустя время после того, как мимо неё проследовало такси. Размерами транспортных средств и протяжённостью остановки можно пренебречь.
-
С какой скоростью двигался электробус непосредственно перед началом торможения? Дайте ответ в с округлением до целого числа. (2 балла)
-
С каким по модулю ускорением происходило торможение электробуса? Дайте ответ в с округлением до тысячных долей. (2 балла)
-
Какая скорость была у электробуса в момент времени, когда автомобиль такси проезжал мимо остановки? Дайте ответ в с округлением до целого числа. (2 балла)
-
На какое расстояние автомобиль такси обогнал электробус к моменту, когда машина такси проезжала мимо остановки? Дайте ответ в метрах с округлением до целого числа. (2 балла)
Решение.
Время движения такси до остановки:
Электробус прибыл на остановку через
после начала торможения. Так как торможение равнозамедленное до остановки,
Модуль ускорения:
К моменту, когда такси проезжает остановку, скорость электробуса:
Путь электробуса за это время:
Поэтому расстояние от электробуса до остановки в этот момент:
Ответ.
- .
- .
- .
- .
Максимальный балл за задачу