Две линзы
Две плоские линзы: собирающая с оптической силой и рассеивающая с оптической силой располагаются так, что их оптические оси совпадают (см. рис. 5). При этом расстояние между линзами равно фокусному расстоянию собирающей линзы. Небольшой предмет располагается на расстоянии от собирающей линзы, так что лучи света, исходящие от предмета, проходят сначала через собирающую линзу, а после через рассеивающую. Известно, что рассматриваемая система линз даёт мнимое изображение предмета только в том случае, если значение принадлежит интервалу .
А) Определите значение . Ответ дайте в см, округлите до целого.
Б) Определите значение . Ответ дайте в см, округлите до целого.
В) Чему равно линейное увеличение, с которым изображается предмет в этой системе линз, если значение равно ?
Г) При каком минимальном значении размер изображения, получающегося в этой системе, равен размеру предмета? Ответ дайте в см, округлите до целого.
Решение.
Применив дважды формулу линзы, получим для расстояния между изображением и второй линзой формулу
где - фокусное расстояние собирающей линзы. Мнимое изображение соответствует отрицательным значениям величины , при этом надо учесть, что , как следует из условия.
Увеличение в системе линз равно произведению увеличений каждой из линз и в нашем случае равно .
Ответ. а) ; б) ; в) ; г) .