Задание 9. 1 тур ВСоШ 2022 ( 11 класс)
«Вирус».
В городе с населением 100 \ 000 человек примерно 1 \ 000 человек болеет неким вирусом. Это число не уменьшается и не растёт. Власти разработали новые экспресс-тесты для того, чтобы выявлять заболевших можно было быстрее. На данный момент тест дает 6\% ложно положительных результатов и 8\% ложно отрицательных.
1. Какова вероятность, что житель этого города Иван Петров болеет этим вирусом при условии, что экспресс-тест дал положительный результат?
примерно 13\%
2. Является ли Иван Петров скорее заболевшим? Почему? Какие ошибки могут скрываться при ответе на этот вопрос?
Нет
Иван Петров скорее является незаболевшим, чем заболевшим. Ошибка, которую часто совершают люди, называется ошибкой базового процента, так как часто забывают о том, что, несмотря на результат теста, вероятность заболеть вирусом в целом остаётся небольшой.
Вычислить условную вероятность можно, используя формулу Байеса или табличным способом:
Дан правильный ответ на второй вопрос — 1 балл.
Дан правильный ответ на первый вопрос и приведены верные расчёты — 1 балл.
Приведено релевантное объяснение про ошибку базового процента— 1 балл.