«Рыцари и Лжецы».

На острове живут только два типа обитателей — Рыцари и Лжецы. Рыцаривсегда говорят правду, а Лжецы всегда — лгут. Островитяне утверждают следующее.

-A : «Только одно из двух верно: (1) мы с E — одинаковы по своей природе, (2) среди нас один Лжец и четыре Рыцаря».

-B : «Ровно трое из нас — Рыцари».

-C : «Если A — Лжец, то и E — Лжец».

-D : «Среди нас больше Лжецов, чем Рыцарей».

Используя следующую таблицу, определите, кто является Рыцарем, а кто — Лжецом, докажите, что существует только один вариант решения. Для это проанализируйте высказывания последовательно и укажите какие строки данное высказывание позволяет исключить (если строка была исключена на прошлом этапе, то ее не нужно указывать второй раз). Приведите подробное обоснование — почему именно эти строки исключаются данным высказыванием.

Таблицу следует читать следующим образом. Каждая строка соответствует определенному распределению ролей среди персонажей: «р» означает, что в этой строке персонаж является Рыцарем, а «л» означает, что в этой строке персонаж является Лжецом. Например, в строке 3 предполагается, что только D —Лжец.

\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline N & A & B & C & D & E \\ \hline 1 & p & p & p & p & p \\ 2 & p & p & p & p & л \\ 3 & p & p & p & л & p \\ 4 & p & p & p & л & л \\ 5 & p & p & л & p & p \\ 6 & p & p & л & p & л \\ 7 & p & p & л & л & p \\ 8 & p & p & л & л & л \\ 9 & p & л & p & p & p \\ 10 & p & л & p & p & л \\ 11 & p & л & p & л & p \\ 12 & p & л & p & л & л \\ 13 & p & л & л & p & p \\ 14 & p & л & л & p & л \\ 15 & p & л & л & л & p \\ 16 & p & л & л & л & л \\ 17 & л & p & p & p & p \\ 18 & л & p & p & p & л \\ 19 & л & p & p & л & p \\ 20 & л & p & p & л & л \\ 21 & л & p & л & p & p \\ 22 & л & p & л & p & л \\ 23 & л & p & л & л & p \\ 24 & л & p & л & л & л \\ 25 & л & л & p & p & p \\ 26 & л & л & p & p & л \\ 27 & л & л & p & л & p \\ 28 & л & л & p & л & л \\ 29 & л & л & л & p & p \\ 30 & л & л & л & p & л \\ 31 & л & л & л & л & p \\ 32 & л & л & л & л & л \\ \hline \end{array}

1. В порядке возрастания укажите номера строк из таблицы, которые позволяет исключить высказывание A.