Задание 9. 1 тур ВСоШ 2023 ( 9 класс)
«День Рождения Светланы».
Решите следующую задачу.
Андрей и Борис только что познакомились со Светланой и захотели узнать, когда у нее день рождения. Светлана перечислила список из 10 возможных дат: 5 января, 7 января, 10 января, 8 апреля, 9 апреля, 5 сентября, 7 сентября, 5 декабря, 6 декабря, 8 декабря. Потом Светлана сказала Борису только число своего дня рождения, а Андрею — месяц. Между Андреем и Борисом состоялся следующий диалог.
1. Андрей: «Я не знаю, когда у Светланы день рождения, но я точно знаю, что ты, Борис, тоже не знаешь»
2. Борис: «Сначала я не знал, когда у Светланы день рождения, но теперь я знаю»
3. Андрей: «Тогда я тоже знаю, когда у Светланы день рождения.
1) Какие даты позволяет исключить высказывание 1 ? Укажите даты в хронологическом порядке. Приведите обоснование своего решения.
5 января, 7 января, 10 января, 8 апреля, 9 апреля, 5 декабря, 6 декабря, 8 декабря.
Обоснование: Высказывание Андрея позволяет исключить месяцы, в которых есть уникальное число.
1 балл за верный ответ и 2 балла за обоснование.
2) Какие даты (среди оставшихся) позволяет исключить высказывание 2 ? Укажите даты в хронологическом порядке. Приведите обоснование своего решения
5 сентября.
Обоснование: Высказывание Бориса позволяет исключить неуникальные дни.
1 балл за верный ответ и 1 балл за обоснование.