ВсОШ 2026, 9–11 классы, №ХиЖ-2
solano veritas
«У того картошка не родится, кто пахать ленится»
Народная пословица
Картофель является одной из важнейших сельскохозяйственных культур в мире. История распространения картофеля в России связана с именем Петра , который способствовал его внедрению в сельское хозяйство. Однако адаптация этой культуры проходила сложно: первоначально крестьяне относились к ней с недоверием, а массовые отравления нередко приводили к летальным исходам. Одной из причин таких случаев было употребление в пищу не клубней, а ягод картофеля, содержащих токсичный гликоалкалоид соланин.
Группой японских учёных был предложен биосинтез этого вещества, который состоит из двух основных частей: усложнения полициклической структуры холестерина гетероциклическим фрагментом и присоединения гликозидной последовательности к гидроксильной группе стероидного ядра.
Вопрос . Приведите структурные формулы веществ – (стереохимию указывать необязательно), если известно, что:
• все реакции, представленные на схеме – ферментативные;
• соединение является ацеталем;
• на стадиях А→В и → введение функциональных групп осуществляется по вторичным атомам углерода, при этом ключевое отличие заключается в том, что на этапе → гидроксилирование происходит в алифатической цепи, не затрагивая полициклический каркас молекулы;
• в результате серии превращений →→ замыкается шестой цикл в соединении (с брутто-формулой , при этом другие циклы не затрагиваются;
• преобразование соединения в сопровождается перестройкой циклической системы с формированием цвиттер -ионной формы, где катионный фрагмент представлен иминиевой группой;
• при образовании положительно заряженного соединения происходит миграция двойной связи.
Ответ приведите в полном решении в конце задачи.
Соланин проявляет выраженное нейротоксическое действие, замедляя проведение нервного импульса. На поверхности живых клеток в нормальном состоянии формируется электрохимический потенциал, обусловленный ионными токами через мембрану. Для его нахождения можно воспользоваться уравнением Гольдмана-Ходжкина-Катца:
где – универсальная газовая постоянная, – абсолютная температура (в кельвинах), – постоянная Фарадея ( Кл/моль) , Pi – проницаемость для иона , Cin и Cout – концентрация -го иона внутри и снаружи клетки соответственно.
Вопрос . Выведите выражение для расчета потенциала покоя клетки и вычислите его значение, если +in] = мМ, [ +out] = мМ, [in] = мМ, [ out] = мМ, : = : (см. справочную информацию).
Потенциал покоя, В.
Во время проведения нервного импульса возникает потенциал действия, характеризующийся перезарядкой мембраны. График зависимости мембранного потенциала от времени представлен ниже.
Ключевую роль в этом процессе играют потенциал -зависимые натриевые каналы, обеспечивающие быстрый транспорт ионов натрия через клеточную мембрану. Согласно исследованиям, проведённым научной группой из University of Washington School of Medicine, натриевый ионный ток имеет следующую зависимость от времени:
где – амплитудная константа; τm, τ – параметры, зависящие от мембранного потенциала.
Вопрос . Выведите выражение для расчета времени, при котором наблюдается минимум тока натрия, через параметры τm, τ . Для этого возьмите производную функции () и приравняйте её к нулю. Рассчитайте это время. Вычислите минимальное значение функции тока (()), если = − мА/; τm = мс, τh = мс (см. справочную информацию ). На основании полученной информации объясните, какую роль в возникновении потенциала действия играют натриевые каналы.
Справочная информация:
• в клеточных условиях температура Т составляет °С;
• NADPH и NADP+ – восстановленная и окисленная формы никотинамидадениндинуклеотидфосфата соответственно;
• положительная величина тока ионов – это движение ионов из клетки, а отрицательная – внутрь;
• производная произведения функций:
• производная степенной функции:
• производная экспоненты:
• производная сложной функции:
Время минимума, мс.
Ток в минимуме, мА/.
Полное решение задачи.
Введите решение текстом и/или прикрепите фото или PDF.
Ответ
Решение
. Синтез α-соланина начинается с присоединения глюкуроновой кислоты к спиртовой группе холестерина, в результате чего образуется ацеталь . На следующем этапе происходит гидроксилирование с образованием соединения . Согласно условию, гидроксильная группа вводится по вторичному атому углерода, не принадлежащему полициклической системе, что оставляет три возможных положения для реакции: , или атомы углерода в боковой цепи. Корректный вариант – гидроксилирование по атому углерода – определяется на основании структуры открытого в условии промежуточного соединения (между веществами и ). Последующие две стадии также представляют собой реакции гидроксилирования. По условию при образовании гидроксилирование происходит по вторичному атому углерода, одновременно с отщеплением глюкуроновой кислоты. Тогда первичная гидроксильная группа вводится на стадии образования соединения . Дальнейшее действие NAD+ на приводит к замыканию фуранового цикла в результате нуклеофильной атаки гидроксильной группы. Окислением первичного спирта образовавшегося соединения получается альдегид , который в результате реакции переаминирования превращается в вещество . Учитывая условие о наличии шести циклов в структуре соединения , стадия его получения представляет собой конденсацию с образованием пиперидинового фрагмента. Вторичный гидроксил в стероидном ядре остаётся нетронутым для дальнейших превращений, на что прямо указано в условии задачи.
Следующим этапом модификации является последовательное гликозилирование стероидного ядра моносахаридами (галактозой, глюкозой и рамнозой) с образованием соединений , и соответственно Данный процесс катализируется специфическими гликозилтрансферазами и завершается формированием характерного для α-соланина трисахаридного фрагмента. Последующее преобразование под действием диоксигеназы приводит к образованию интермедиата , который, согласно условию задачи, существует в цвиттер-ионной форме с иминиевой группой в качестве катионного компонента. Отсутствие фуранового цикла в конечном α-соланине, позволяет предположить, что перегруппировка происходит с участием атома кислорода, на котором в сконцентрирован отрицательный заряд цвиттер -иона. Наличие иминиевого катиона указывает на образование двойной связи при атоме азота в процессе трансформации. Вероятный механизм превращения показан на схеме. Таким образом, итоговый шестицикличный скелет образуется именно на этой стадии синтеза. Механизм образования соединения включает реакцию дегидратации, в ходе которой атом кислорода элиминируется в виде молекулы воды с сопутствующей миграцией двойной связи. Финальное превращение в целевой продукт осуществляется посредством восстановления двойной связи.
. Преобразуем уравнение, данное в условии, к необходимому виду:
Тогда, подставив численные значения получим:
Замечание: В классическом виде уравнение Гольдмана -Ходжкина-Катца включает в себя концентрации хлорид -ионов. Однако, как мы видим, полученное значение потенциала покоя вполне соотносится с теоретическими данными (примерно − мВ).
. Подход к решению этого пункта заключается в нахождении экстремума приведённой в условии функции. Для вычисления производной воспользуемся формулой производной произведения двух функций, которая приведена в справочных данных:
Возьмём производную сложной функции:
Продолжим вычисление производной результирующей функции, подставив полученное выражение:
Минимум функции достигается в точках, где ′() = :
Перед тем как сократить на выражение в скобке, нужно проверить, что оно не принимает нулевого значения. Показатель степени экспоненты – отрицательная величина, а потому экспонента при любом значении времени в наблюдаемом интервале < . Тогда после сокращения группируем оставшиеся части и выражаем время:
Используя приведённые в условии значения получим время, при котором наблюдается минимум тока натрия:
Тогда значение функции ионного тока:
Полученные данные вполне согласуются с результатами компьютерного моделирования. График зависимости тока натрия от времени приведен на рисунке: Расчетная точка минимума: (; −).
Как видно из графика для потенциала действия, представленного в условии, возникновение потенциала действия – это процесс быстрой смены заряда на мембране с отрицательной величины на положительную. На основании данных расчёта минимума функции видно, что натриевые каналы в процессе возникновения потенциала действия открываются и пропускают натрий внутрь клетки (отрицательный ток – это ток ионов внутрь). Тогда становится понятна роль натриевых каналов: они обеспечивают деполяризацию мембраны, ведь поток положительных ионов внутрь клетки приводит к изменению трансмембранного потенциала в положительную сторону.
Литература:
) . Akiyama, . Terami, . Noda, . Watanabe, . Umemoto, . Muranaka, . Saito, . Sugimoto, . Mizutani, New Phytol., , (), –.
) . . Campbell, . Hille, . . Physiol., , (), –.