Задания ВСОШ — 10 класс — 2017/18

Оригинальные задания олимпиады «Всероссийская олимпиада школьников» для 10 класса за 2017/18 учебный год. В выбранном комплекте: 8 задач и 4 файла для подготовки.

Тур 1

Университетские обеды

Некоторое время назад один известный университет переехал в новое здание и заключил договор с кафе «Клюква», которое будет обеспечивать студентов и профессоров горячими обедами. В Университете работают несколько состоятельных профессоров, их общая функция спроса на горячие обеды в «Клюкве» имеет вид

Стыд и зависть в экономической модели

Экономистов часто упрекают в том, что люди в их моделях – эгоистичные создания, лишенные доброты, любви, эмпатии и чувства справедливости. Реальные люди, между тем, не такие, что подтверждается исследованиями их поведения. Так, в экспериментах (и в реальных жизненных ситуациях) участники зачастую пр

Где устроить свалку?

В стране A есть четыре города и прямые дороги между ними. Расположение городов и дорог, а также расстояния между городами изображены на картинке. В скобках указано население городов в миллионах человек. Государство думает, где именно расположить мусорную свалку. Для возможности транспортировки мусор

Таргетирование инфляции

В экономике страны Альфа издержки инфляции (потери «мертвого груза», вызванные инфляцией или дефляцией) в году t равны: Lt = Здесь πt – уровень инфляции в стране Альфа в году t в процентах (отрицательные значения πt соответствуют дефляции). В ближайшие 4 года централ

Тур 2

Лаконичный Джини

В некой стране 60% наиболее бедного населения получает 30% национального дохода. Других данных о распределении доходов нет. Найдите множество значений, которые может принимать коэффициент Джини в данной стране.

Гипотеза перманентного дохода

Согласно гипотезе перманентного дохода Милтона Фридмена (permanent income hypothesis, PIH), предложенной в 1957 году, уровень потребительских расходов человека зависит не столько от его текущего дохода, сколько от его перманентного дохода –– некоторого ожидаемого среднего уровня доходов в будущем. Т

Здоровье не роскошь?

В каждом периоде индивид распределяет свой доход y>1 между расходами на здоровье, h, и расходами на остальные потребительские товары, c. (К расходам на здоровье можно отнести не только покупку лекарств и оплату услуг врачей, но и время, потраченное на занятия спортом, и т. д). Для простоты предполож

Мед и хлопья (10—11)

На левом(L) и правом (R) берегах Молочной реки живут 160 и 200 человек соответственно, которые потребляют на завтрак только блюдо «Хлопья с медом», приготовленное по старинным рецептам. Каждый житель любит такие завтраки и готов их съесть чем больше, тем лучше. Рецепты на разных берегах отличаются.