Тасманский Дьявол

Единственное островообразующее предприятие «Тасманский дьявол» (далее ТД)

занимается заготовкой эвкалипта. Рынок эвкалипта совершенно конкурентен и

цена составляет 1 доллар за фунт эвкалипта. Производственная функция ТД равна

, где - количество используемого труда, измеряемое количеством рабочих (заготовка эвкалипта происходит вручную). Рыночное предложение труда на острове задано функцией   . Рабочие острова объединились в профсоюз, который ставит своей задачей максимизировать общую сумму оплаты, совокупно получаемую членами профсоюза, то есть   .

Профсоюз подписал договор с директором ТД, по которому фирма нанимает рабочих, исходя из той ставки зарплаты, которую определяет профсоюз.

Найдите равновесные значения   и   до и после создания профсоюза.