Тасманский Дьявол

Единственное островообразующее предприятие «Тасманский дьявол» (далее ТД)

занимается заготовкой эвкалипта. Рынок эвкалипта совершенно конкурентен и

цена составляет 1 доллар за фунт эвкалипта. Производственная функция ТД равна

f(L) = \begin{cases} 30L - \frac{1}{2}L^2, & 0 \leq L \leq 30 \\ 450, & L > 30 \end{cases}, где L - количество используемого труда, измеряемое количеством рабочих (заготовка эвкалипта происходит вручную). Рыночное предложение труда на острове задано функцией L(w)=2w  . Рабочие острова объединились в профсоюз, который ставит своей задачей максимизировать общую сумму оплаты, совокупно получаемую членами профсоюза, то есть wL \rightarrow \max  .

Профсоюз подписал договор с директором ТД, по которому фирма нанимает рабочих, исходя из той ставки зарплаты, которую определяет профсоюз.

Найдите равновесные значения w  и L  до и после создания профсоюза.