Задание 3.2 Олимпиада Колокольникова 2024 (8 класс)
В стране «Средняя» есть два региона – «большой» и «маленький». Данные регионы производят только арбузы (x) и клубнику (y). Альтернативные издержки арбузов в обоих регионах одинаковы, постоянны и равны 20 клубникам. Однако в регионе «большой» можно произвести 100 арбузов, а в регионе "маленький" всего 100 клубник. Страна потребляет фрукты в арбузно-клубничных коктейлях. Для одного коктейля требуется 1 арбуз и 22 клубники. Определите максимальное количество коктейлей, которое может потребить страна.
Ответ: 50
Решение: Так как альтернативные издержки обоих регионов равны друг другу, тогда складываем КПВ в любом порядке.
КПВ в большом регионе: x=100-0,05y ;
КПВ в маленьком регионе: x=5-0,05y ;
Тогда суммарное КПВ: x=105-0,05y.
Прямая комплектов будет следующей x=y/22. Пересекаем ее с КПВ страны.
105-y/20=y/22
Тогда y=1100, то есть x=50, соответственно, коктейлей будет 50.
( 3 балла)