Задание 3.1 Олимпиада Колокольникова 2026 (7 класс)
Две девушки, Соня и Аня, шьют мягкие игрушки: мишек и зайцев. Готовые игрушки у них покупает магазин детских игрушек и делает из них подарочные наборы из одного мишки и одного зайца, поэтому и покупает их у девушек такими же комплектами. Соня за час может сшить 1 мишку или 5 зайцев. Аня за то же время может сшить 3 мишки или 2 зайца. У них всего одна швейная машина, поэтому они не могут работать одновременно. Какое количество подарочных наборов смогут сшить девушки за 24 часа?
( 3 балла)
Комментарий.
Соня быстрее Ани шьет зайцев, а Аня быстрее Сони шьет мишек. Значит для максимального количества наборов Соня будет шить зайцев, а Аня мишек. Пусть Соня шьет зайцев x часов, тогда, так как девушки не могут работать одновременно, Аня шьет мишек 24-x часов. Найдем х, если в итоге они сошьют одинаковое количество мишек и зайцев: 5*x=3*(24-x), откуда 8x=72, \ x=9, то есть 5*9=45 зайцев сошьет Соня. Количество наборов совпадает с количеством мишек, значит за 24 часа девушки смогут сделать 45 наборов