Задание 3.5 Олимпиада Колокольникова 2026 (8 класс)
На рынке ягодного морса в стране , которая не участвует в международной торговле, работает только одна компания «Клюква». Издержки компании заданы функцией , а обратная функция спроса имеет вид . Фирма максимизирует свою прибыль. На мировом рынке сформировалась цена . Сколько прибыли потеряет компания «Клюква» при выходе страны на международный рынок? При равенстве цен на мировом и внутреннем рынках потребитель покупает морс у отечественной компании.
( балла)
Комментарий.
Найдем прибыль фирмы, если страна не участвует в международной торговле. Запишем функцию прибыли:
Графиком функции является парабола ветвями вниз, значит, максимум прибыли достигается в вершине, при .
Найдем прибыль фирмы, если страна участвует в международной торговле. Цена на товар установится на уровне (при большей цене потребители будут покупать только импортные товары), значит, функция прибыли будет иметь вид:
. Графиком функции является парабола ветвями вниз, значит максимум прибыли достигается в вершине, при .
.
Значит, компания «Клюква» потеряет прибыль в размере единиц.