Дядя Фёдор не любит конкурентов

Шло время, Дядя Фёдор рос и организовал бизнес. Он решил выращивать сельхоз продукты (что очень кстати в условиях санкций), а именно огурцы ( Q_1 шт.), помидоры ( Q_2 шт.) и хлеб ( Q_3 шт.). Жители Простоквашино любят есть бутерброды с огурцами и помидорами, а их спрос на товары Дяди Фёдора описывается уравнениями Q_i = \sqrt{\frac{Q_j Q_k}{P_i^3}},, где P_i  - цена на i -ое благо в ден.ед. за штуку, Q_i, Q_j, Q_k  - отраслевые производства благ. Причём потребители готовы купить не более 100 штук каждой позиции. Издержки Дяди Фёдора описываются уравнением TC_i=Q_i, где Q_i  - производство Фёдором i -го блага. Но у самого известного жителя Простоквашино завелся Коварный Конкурент (далее KK ). KK имеет издержки TC_i=Q_i^2-Q_i+1, где Q_i  - производство i -го блага KK, и конкурирует с Дядей Фёдором следующим образом: сперва Федя называет свое производство каждого товара, потом KK выбирает своё. Дядя Фёдор не любит конкурентов, но обожает деньги, потому следующей задачей после максимизации прибыли для него является минимизация доли KK на рынке (суммы производств каждого товара KK ).

Каким же будет равновесие в Простоквашино? Найдите цены и объемы производства каждого товара каждым игроком на рынке.