Задание 3.5 Олимпиада Колокольникова 2026 (7 класс)
Петр зарабатывает 80 \ 000 руб. в месяц. На питание он тратит 30\% дохода, на коммунальные услуги — 10\% дохода, на транспорт — 15\% дохода, а оставшуюся сумму откладывает. Через два месяца Петр получил повышение, и его зарплата увеличилась на 25\%. Расходы на питание выросли до 32\% дохода, а на транспорт до 20\% дохода. Сумма, которую он тратит на коммунальные услуги, не изменилась. Сколько денег Петр отложит за 4 месяца?
( 3 балла)
Комментарий.
Обозначим суммы расходов в первые 2 месяца на питание — p_0, на коммунальные услуги — k_0, на транспорт — t_0, а отложенную сумму — o_0. Аналогично обозначим все переменные в следующие 2 месяца — p_1, \ k_1, \ t_1, \ o_1.
Рассчитаем данные переменные: p_0 = 80\,000 \cdot 0,3 = 24\,000, \, k_0 = 80\,000 \cdot 0,1 = 8\,000, t_0 = 80\,000 \cdot 0,15 = 12\,000, \, o_0 = 80\,000 - (p_0 + k_0 + t_0) = 80\,000 - 44\,000 = 36\,000.
Зарплата после повышения равна 80\,000 \cdot 1,25 = 100\,000, тогда p_1 = 100\,000 \cdot 0,32 = 32\,000, t_1 = 100\,000 \cdot 0,2 = 20\,000, \, k_1 = k_0 = 8000, \, o_1 = 100\,000 - (p_1 + k_1 + t_1) = 100\,000 - 60\,000 = 40\,000. Сумма сбережений за 4 месяца равна 36\,000 \cdot 2 + 40\,000 \cdot 2 = 152\,000.