Задание 3.1 Олимпиада Колокольникова 2024 (7 - 8 класс)
Тимофей оформляет кредит на покупку графического планшета в размере 10 \ 000 рублей. Он может оформить кредит в банке А, в котором ежегодно начисляется 20 процентов, либо взять кредит в банке Б, в котором начисляется 10 процентов за каждые полгода пользования деньгами. Тимофей выплачивает кредит одним платежом ровно через 3 года после оформления. Тимофей - рациональный агент, поэтому выбирает наиболее выгодные кредитные условия. Вычислите сумму, которую Тимофей заплатит за пользование деньгами. В ответ запишите число без единиц измерения.
Ответ: 7 \ 280
Решение:
При оформлении кредита в банке А сумма долга у Тимофея составит 10 \ 000*1,2*1,2*1,17 \ 280 рублей. При оформлении кредита в банке Б сумма задолженности каждые полгода увеличивается на 10 процентов, то есть за три года сумма долга увеличится шесть раз, тогда долг Тимофея составит 10 \ 000*1,1*1,1*1,1*1,1*1,1*1,1=17 \ 715,61 рублей. В банке А Тимофей заплатит 7 \ 280 рублей за пользование деньгами, а в банке Б 7 \ 715,61 рублей. Так как Тимофей - рациональный агент, он выберет банк А.
( 3 балла)