Теория потребителя и полезность. Задача 18.

Учитель младших классов имеет всего 16 часов в день на трудовую деятельность и отдых. Его полезность от потребления и отдыха имеет вид U=\sqrt {C*l}. Учитель получает 1 д.е. за час своего труда, однако, если учитель работает больше 4 часов в день, он сильно устаёт, и ему приходится ходить на консультации к психологу. Каждая консультация у психолога стоит t д.е., и позволяет спокойно проработать еще один дополнительный час времени (без консультаций психолога учитель дальше работать попросту не сможет). Найдите, сколько времени в итоге будет работать учитель в зависимости от стоимости часа у психолога, то есть функцию L(t), если:

а) Учитель считает сеанс у психолога отдыхом.