Импортозамещение
В некоторой стране производятся только два товара — Х и У. Жители страны предпочитают потреблять их только в комплектах из 1 единицы Х и 15 единиц У. Производство обоих товаров может измеряться только целым числом единиц. Максимально возможное производство Х составляет 15 единиц, альтернативные издержки производства единицы Х приведены в таблице:
Страна участвует в международной торговле: на мировом рынке за единицу Х можно купить или продать 10 единиц У.
а) (5 баллов) Сколько комплектов из единицы Х и 15 единиц У смогут в этих условиях потребить жители страны? Сколько единиц Х при этом придется купить за рубежом?
б) (4 балла) Государство закрыло границы страны для международной торговли — теперь потреблять можно только товары, произведенные внутри страны. Одновременно с этим был открыт новый завод по производству товара Х, который может произвести не более К единиц этого товара (товар У этот завод производить не может). Найдите минимальное значение К, при котором количество потребляемых комплектов не уменьшится по сравнению с пунктом а).
а) На мировом рынке цена единицы товара Х равна 10 единиц товара У. Значит, первые 5 единиц товара Х выгоднее производить самим, а нужное количество товара У приобретать за рубежом, так как для этих единиц товара Х альтернативные издержки их собственного производства ниже цены мирового рынка. Шестую и следующую единицы товара Х выгоднее приобретать на мировом рынке, т.к. теперь альтернативные издержки их собственного производства выше цены мирового рынка.
Итак, страна в условиях мировой торговли будет производить 5 единиц товара Х. Сколько она при этом будет производить товара У, можно понять, рассчитав по имеющейся информации об альтернативных издержках координат точек на КПВ.
Произведя 5 единиц товара Х, страна может произвести одновременно и 200 единиц товара Y.
Используя продукцию собственного производства, страна может изготовить 5 нужных ей комплектов из 1 единицы Х и 15 единиц Y. При этом у нее останется еще 200 - 15 * 5 = 125 единиц товара Y, которые можно использовать на получение дополнительных комплектов, обменяв на мировом рынке часть единиц товара Y на товар Х. Один комплект, оцениваемый в единицах товара Y, требует 15 + 10 = 25 единиц товара Y, где 15 — это количество товара Y в комплекте, а 10 — количество товара Y, требуемое для обмена их на 1 единицу товара Х на мировом рынке. В итоге мы имеем возможность дополнительно получить 125/25 = 5 комплектов, приобретая на мировом рынке 5 единиц товара Х.
Всего страна может потребить 10 комплектов, при этом ей придется закупить за рубежом 5 единиц товара Х.
б) Если страна перестанет участвовать в международной торговле, то для получения 10 комплектов ей потребуется 10 единиц товара Х и 150 единиц товара Y. По условию задачи производство товаров Х и Y измеряется только целым числом единиц, поэтому мы находим объем производства товара Y, наиболее близкий к числу 150, но больший или равный ему. Это 161 единица товара Y. При этом можно произвести 8 единиц товара Х (см. таблицу выше). Чтобы получить количество комплектов равное 10, потребуется (10 - 8) единиц товара Х, производство которых и должен заняться новый завод.
Итак, минимальное количество единиц товара Х, которое должен будет произвести этот новый завод, равно 2.
По решению задачи можно сделать вывод, что требование импортозамещения привело к сокращению объема из-за сокращения объема товара Х на 5 единиц, при этом потребовалось для сохранения объема потребления комплектов наладить собственное производство всего 2 единиц товара Х.