Задача 2 (СПбГУ 2016)
Фирма «Быстро дойти до конца» занимается торговлей молодильных яблок на рынке Сказочной страны. Известны издержки этой транспортной фирмы:
Цена товара на оптовом складе P_{опт}=60 золотых за кг, стоимость транспортировки в Долину былей и легенд P_{тр}=10 золотых за кг, стоимость утилизации испорченного в дороге товара (вероятность того, что молодильные яблоки в дороге испортится - 10%) P_{утил}=10 золотых за кг.
Определите:
- Какой должна быть цена продукции в регионе, чтобы выйти на уровень безубыточности?
- Если в регионе цена на транспортируемый товар установилась на уровне P=80 золотых за кг, какую прибыль получит фирма, изначально закупив 100 тонн?
TR = TC \\ TR = P \cdot Q \cdot 0{,}9 \\ TC = (60 + 10 + 0{,}1 \cdot 10) \cdot Q = 71 \cdot Q \\ P = \frac{71}{0{,}9} = 78{,}88; \\ \text{Прибыль при закупке 100 тонн и цене 80 золотых:} \\ TR - TC = (80 \cdot Q \cdot 0{,}9 - 71 \cdot Q) = (80 \cdot 0{,}9 - 71) \cdot 100 = 100 \, \text{тыс.}