Рыцари и лорды
В стране Нильфгаард оружие покупают две непересекающиеся группы потребителей: рыцари и лорды. Спрос каждого рыцаря описывается функцией q_1=6-2p . Всего рыцарей в стране насчитывается 25 человек.
Вопрос 1 ( 2 балла). Выберите функцию суммарного спроса всех рыцарей.
- Q_1=50-25p
- Q_1=25-50p
- Q_1=150-50p
- Q_1=150-25p
Вопрос 2 ( 2 балла). Лордов, как водится, больше (паразитируют на обществе). Их в стране 50 человек. Спрос на оружие каждого лорда описывается функцией q_2=5-p. Выберите функцию суммарного спроса всех лордов.
- Q_2=250-25p
- Q_2=150-50p
- Q_2=250-50p
- Q_2=150-25p
Вопрос 3 ( 2 балла). Известно, что в равновесном состоянии на рынке было приобретено 240 единиц оружия. Найдите равновесную цену.
Вопрос 4 ( 5 баллов). Определите долю расходов рыцарей в общих расходах на приобретение оружия. Ответ дайте в процентах, округлив до ближайшего целого.
Ответ на вопрос 1: 3)
Ответ на вопрос 2: 3)
Ответ на вопрос 3: 1,6
Q = \begin{cases} 400 - 100p, & 0 \leq p \leq 3 \\ 250 - 50p, & 3 \leq p \leq 5 \end{cases}
Q^*=250 −− по условию
400-100p=240
100p = 160 \rightarrow p^* = 1{,}6 (удовлетворяет условию p\in [0; 3] ). В таком случае второе уравнение можем не проверять.
p^*Q^*=240*1.6=384
p^*Q_1^*=1,6*(150-50*1,6)=112
Ответ на вопрос 4: 29\%
Доля рыцарей: 0,291666=29\%