Финансы. Задача 46
На текущий момент времени на рынке торгуются три финансовых актива: однолетние ОФЗ, акции «Тормозхозяйства» и выгодные фьючерсы на золото. Текущая цена ОФЗ равна 1000 рублей, акции «Тормозхозяйства» – 10 рублей, а фьючерса на золото – 100 рублей. Известно, что в будущем может произойти два события: либо грянет мировой экономический кризис, либо же кризиса не случиться.
Если кризис произойдет, цена ОФЗ останется неизменной, стоимость одной акции «Тормозхозяйства» упадет на 2 рубля, а цена фьючерсов на золото вырастет на 50\%. Если же кризиса не случится, цена ОФЗ увеличится до 1250 рублей, стоимость акции «Тормозхозяйства» вырастет на 40\%, а фьючерсы на золото упадут в цене на 50\%.
а) Вы уверены, что кризиса не будет (только в этом пункте). Какую максимальную доходность вы можете получить в таком случае с помощью только длинных позиций? (в ответ запишите число без знака процентов)
б) Имея возможность открывать только длинные и короткие позиции по данным трём финансовым активам без комиссии и обязательного покрытия, опишите ваш алгоритм действий для получения арбитражной прибыли на этом рынке.
Пример арбитража в целых числах: Открываем Шорт-позиции на 68750 акций и 2000 фьючерсов, получая тем самым 887 \ 500 рублей. На 850 \ 000 рублей покупаем 850 ОФЗ, а оставшиеся 37 \ 500 кладем в карман. В будущем, после изменения стоимости активов, в случае кризиса наши шорт-позиции будут стоить суммарно 850 \ 000, как и наши лонг-позиции по ОФЗ, и мы их полностью закроем, оставшись с лишними 37500 рублями. Если кризиса не будет, то и лонг- и шорт-позиции будут стоить 1 \ 062 \ 500, и полностью покрывают друг друга.
в) Считая, что цена ОФЗ и акций «Тормозхозяйства» стабильны, найдите равновесную цену фьючерса на золото.
г) На получившемся сбалансированном рынке найдите равновесную стоимость пут-опциона на акцию «Тормозхозяйства» с ценой исполнения в 10 рублей и сроком исполнения сразу после того, как станет известно, будет кризис или нет.
д) Найдите равновесную стоимость колл-опциона на акцию «Тормозхозяйства» с ценой исполнения в 10 рублей и сроком исполнения сразу после того, как станет известно, будет кризис или нет.
е) Рассчитайте равновесную ставку по депозитам в этой экономике, считая, что депозит – безрисковый актив.(в ответ запишите дробь без знака процентов)
ж) Для всех перечисленных в задаче финансовых активов укажите, являются ли они процикличными, контрцикличными или ацикличными.
ОФЗ – процикличный, фьчерс на золото – контрцикличный, Пут-опцион – контрцикличный, Колл-опцион – процикличный, депозит – ацикличный.