Дизайн механизмов

Одним из важных разделов экономики является теория дизайна экономических механизмов. Эта область исследует подходы к созданию механизмов и стимулов для достижения желаемых целей в условиях асимметрии информации — ситуации, при которой некоторые люди обладают большей информацией, в том числе важной для других людей, чем другие.

Подробнее об асимметрии информации можно узнать в статье на просветительском сайте РЭШ GURU.

В этой задаче мы предлагаем вам попробовать себя в роли «дизайнеров» механизмов, ощутив на собственном опыте сложности создания эффективно работающих решений.

Рассмотрим следующий пример.

Власти города N с населением n человек принимают решение о том, строить ли мост. Издержки на строительство моста составляют C>0, при этом полезность от строительства моста для жителя i составляет a_i, где a_i  может быть разным у разных жителей и известно только самому жителю i.

Перед строительством моста городские власти спрашивают каждого жителя города о его значении a_i, после чего принимается решение о строительстве моста. Мост будет построен только если сумма озвученных a_i среди горожан превышает C. Каждый житель уплачивает заявленную им величину a_i, если мост построен.

Если житель города дополнительно получает какие-либо выплаты или платит налоги, то его полезность равна a_i+F_i, если мост построен, и F_i — если нет, где F_i  — полученная им сумма выплат после уплаты налогов.

а) Может ли жителю i быть выгодно соврать о своём значении a_i, если остальные горожане говорят правду? Если да, то приведите пример; если нет, то докажите.