МЭ 2023 10-11 задача 9
Удовлетворение Георгия имеет вид U = 440 + y, где x − количество съеденных хачапури, y − оставшиеся деньги. Хачапури стоит 100 рублей, у Георгия с собой 800 рублей. К сожалению, ресторан подаёт данное блюдо только целым и не разрешает забрать с собой недоеденную часть. Какое максимальное удовлетворение может получить Георгий? Ответ округлите до ближайшего целого числа.
Ответ
Бюджетное ограничение имеет вид 100x + y = 800. Учитывая, что икс может быть только целым и не больше 8, то, перебрав все варианты, получим, что оптимальнее всего покупать 5 хачапури и полезность будет равна 440 + 300, что округляется до 1284. Также можно было бы выразить игрек из бюджетного ограничения, подставить в функцию полезности и получить, что оптимальнее всего покупать x = 4,84 хачапури, но, учитывая целочисленность, остаётся сравнить х = 4 и х = 5.