Question 191. И наконец КРЫСА

Теперь мы перемещаемся на клеточный уровень мутагена, где в клетке-шаре с радиусом продаются пирожки. Здесь же микролюди равномерно распределены по всему объему шара. Продавец решает, куда поставить ларек и какую назначить цену, однако на данном рынке не один продавец, а продавцов. Полезность жителей от потребления пирожков имеет вид , где — расстояние от потребителя до ларька, а — цена пирожка. Потребитель покупает максимум один пирожок, выбирая фирму у которой его покупать. Если потребитель не покупает пирожок, его полезность равна нулю. Если ларьки находятся в одной точке, а предлагаемые ими цены равны, то потребители делятся пополам между ними.

а) В каких точках встанут фирмы, если фирмы воспринимают цены как заданные, их издержки равны нулю, а . А если ?

б) Пусть , а фирмы расположены в точке, которую вы нашли в предыдущем пункте. Найдите, какая цена сложится на рынке, если предельные издержки производства пирожков у каждой фирмы — . А если , а ?

в) А если на рынке всего одна фирма, которая обладает предельными издержками , и не может различать людей. А если она может отличать всех людей и назначать им разные цены?