Финансы. Задача 12
Никите подарили на день рождение 10 \ 000 рублей, а он не хотел деньги, он хотел велосипед. Цена велосипеда составляет 20 \ 000 рублей, и Никита считает, что она не будет меняться со временем. Так что всю полученную сумму Никита решил положить на вклад. Однако, он хочет снимать с этого вклада определенную фиксированную сумму денег каждый месяц (начиная со следующего), чтобы покупать мороженное. Когда он купит велосипед, мороженое он тоже купит в этот же месяц.
Ответьте на следующие вопросы (независимые друг от друга):
а) Пусть ставка по вкладу равна 2\% в месяц. Какую сумму может каждый месяц снимать Никита со вклада, чтобы хоть когда-нибудь накопить на велосипед?
б) Никита хочет снимать 190 рублей каждый месяц. Укажите все возможные значения ежемесячной ставки процента, при которых Никита сможет хоть когда-нибудь накопить на велосипед (в ответ запишите число без знака процентов).
в) Известно, что при ставке в 4\% в месяц, Никита смог накопить на велосипед за два года. Какую сумму он ежемесячно снимал со вклада?
г) Известно, что ставка по вкладу равна 100r\% в месяц, и Никита смог накопить на велосипед через N лет. Сколько денег он мог снимать каждый месяц? Найдите ответ в зависимости от r и N.
\frac{10000r \left( (1 + r)^N - 2 \right)}{(1 + r)^N - 1}
